精品解析：浙江省温州市第二外国语学校2013-2014学年高一下学期期末考试数学试题解析

第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．已知角α的终边与单位圆交于点（﹣，），则tanα=（　　） A． ﹣ B． C． ﹣ D． 2.已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　） 　 A．2 B． 3 C． 4 D． 6 3.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a>b，则∠B＝(　　) 　 A． D． C． B． 4.已知函数 （ ） 　 A．C≤3 B． 3＜c≤6 C． 6＜c≤9 D．c＞9 5.已知α∈R，sin α＋2cos α＝，则tan 2α＝(　　) 　 A．[来源:学科网ZXXK] D． － C． － B． 6.已知x，y∈R*，且x+y++=5，则x+y的最大值是（　　）　 　 A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 7.已知函数f(x)＝cos xsin 2x，下列结论中错误的是(　　) A．y＝f(x)的图像关于点(π，0)中心对称 B．y＝f(x)的图像关于直线x＝对称 C．f(x)的最大值为 D．f(x)既是奇函数，又是周期函数 8.对于函数f（x）=4x﹣m•2x+1，若存在实数x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，则实数m的取值范 围是（　　） A．m≤ C．m≤1 D．m≥1 B．m≥ 9.设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列说法错误的是（　） A．若d＜0，则数列{S n}有最大项 B．若数列{S n}有最大项，则d＜0 C．若数列{S n}是递增数列，则对任意的n N*，均有S n＞0 D．若对任意的n N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列 10.已知数列 为等比数列， ，， ，则 的取值范围是( ) A． B ． C． D． [来源:Zxxk.Com] 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上） 11. 已知函数f（x）=log3x，则=　______． 12.设函数 若 ，则实数 的取值范围是______ 13.当实数x，y满足 时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围是________. 14.在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝________． 15.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ，若 ，则cosA=_____________。 16. 设a R，若x＞0时均有[(a－1)x－1]( x 2－ax－1)≥0，则a＝______________． 17. 平面向量，，满足||=1，•=1，•=2，|﹣|=2，则•的最小值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.（本题满分8分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=1，c=． （Ⅰ）求角C的取值范围； （Ⅱ）求4sinCcos（C）的最小值． 19.（本题满分9分）已知向量 ， ， 。 （1）求 的值； [来源:Zxxk.Com] （2）若 且 ，求 的值。 [来源:学科网] 20.（本题满分10分）已知数列{an}中，a1=，an+1=（n∈N*）． （1）求证：数列{}是等差数列，并求{an}的通项公式；[来源:学科网] （2）设bn+an=l（n∈N*），S=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，试比较an与8Sn的大小． 21.（本题满分12分）已知函数 。利用函数 构造一个数列 ，方法如下：对于定义域中给定的 ，令 ，… 如果取定义域中任一值作为 ，都可以用上述方法构造出一个无穷数列 。 （1）求实数a的值； （2）若 ，求 的值； （3）设 ,试问：是否存在n使得 成立，若存在，试确定n及相应的 的值;若不存在，请说明理由。 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1． 已知角α的终边与单位圆交于点（﹣，），则tanα=（　　） A． ﹣ B． C． ﹣ D． 2.已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　） 　 A．2 B． 3 C． 4 D． 6 3.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin B