精品解析：江苏省淮安市盱眙县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年江苏省淮安市盱眙县九年级第一学期期末数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中） 1. 方程x2－9＝0的解是( ) A. x1＝3，x2＝－3 B. x＝0 C. x1＝x2＝3 D. x1＝x2＝－3 2. 抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 在射击训练中，某队员的10次射击成绩如图，则这10次成绩的中位数和众数分别是（　　） A. 9.3，9.6 B. 9.5，9.4 C. 9.5，9.6 D. 9.6，9.8 4. 若关于一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 甲，乙，丙，丁四位同学本学期5次50米短跑成绩的平均数（秒）及方差如下表所示．若选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加学校比赛，则应选的同学是（　　） 甲 乙 丙 丁 7 7 7.5 7.5 0.45 02 0.2 0.45 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，四边形内接于．若，则大小为（ ） A. B. C. D. 7. 用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为（ ） A. 3cm B. 5cm C. 6cm D. 8cm 8. 如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点，二次函数图象对称轴为直线，给出五个结论：①；②；③；④方程的根为，；⑤当时，随着的增大而增大．其中正确结论是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①④⑤ 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 将抛物线向上平移3个单位长度，所得抛物线的函数解析式为_____． 10. 天气预报说某天最高气温是，最低气温为，则该天气温的极差是_____． 11. 在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同，而颜色不完全相同的球，如果口袋中只装有4个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有____________个球． 12. 已知扇形的圆心角为，它所对应的弧长为，则此扇形的面积是_____． 13. 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____． 14. 如图所示，为的直径，点在上，且，过点的弦与线段相交于点，满足，连接，则_____度． 15. 三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点，P是以点为圆心，半径长为1的圆上一动点，连接，Q为的中点．若线段长度的最大值为2，则k的值为 _____． 三、解答题（本题共11小题，共102分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知关于x的方程的一个根是1，求m的值和另一个根． 19. 在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽． 20. 在如图方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点） （1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1B1C1； （2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长． 21. 如图，是半圆的直径，是半圆上不同于的两点与相交于点是半圆所在圆的切线，与的延长线相交于点， 求证：； 若求平分． 22. 为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是： A组： B组： C组： D组： E组： 根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了_______名学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数； （4）若该校有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？ 23. 体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记踢一次． （1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，用树状图表示或列表法求足球踢到了小华处的概率是多少 （2）如果从小明开始踢，经过踢三次后，球踢到了小明处的概率． 24. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，∠CAB的平分线AD交于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）过点D作D