精品解析：河南省南阳市镇平县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋期九年级期终调研测试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若，则整数a的值不可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 以上都不对 3. 边长为4cm的正方形纸上有一半径为1cm的圆形阴影，随机往纸上扎针，则针落在阴影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表所示： x … 0 1 2 3 … y … 0 … 从上表可知，时，的值为（ ） A. B. C. D. 0 5. 如图所示，点在第一象限，射线OA与x轴所夹的锐角为a，，则t的值为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 6. 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少千克．现该商场要保证每天盈利元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价的金额为（ ） A. 5元或元 B. 5元 C. 元 D. 6元 7. 如图，在中，点D，E分别是、的中点，若四边形的面积为6，则的面积为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 8. 如图，在的正方形网格中，点，在格点（网格线的交点）上，在其余14个点上任取一个点，使成为以为腰的等腰三角形的概率是（ ） A B. C. D. 9. 下图是二次函数部分图象，图象过点，对称轴为直线，小亮观察图象，得出五条结论：①；②；③；④当时，的值随值的增大而增大；⑤（为任意实数）．你认为其中正确结论的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图（1），在中，，动点从点A出发，沿折线匀速运动至点停止．若点的运动速度为1cm/s，设点的运动时间为，的长度（cm），与的函数图象如图（2）所示．当AP恰好平分时的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算的结果是__________． 12. 一元二次方程的两个根为，，则的值是______． 13. 班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是______． 14. 直线被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的解析式为______． 15. 如图，在等腰直角三角形中，，，点，分别为边，上的点，且．点，分别是，的中点，点为斜边上任意一点，则的最小值为______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图，在等边三角形中，点，分别在，上，且，求的度数． 18. 根据二次函数和一元二次方程、一元二次不等式的关系解答如下问题： （1）由一元二次方程的两根为____________，可知二次函数与轴两个交点的坐标为____________； （2）用配方法将二次函数化成的形式； （3）由以上信息，并结合该二次函数图像可知：该函数图像的对称轴是______，顶点坐标是______，不等式的解集是______． 19. “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”、“剪子”、“布”3种手势中的1种．其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种． （1）乙每次做出“布”手势概率为__________． （2）用画树状图或列表的方法，求甲不输的概率． 20. 习近平总书记指出“没有全民健康，就没有全面小康”，全民健身被越来越多的人接纳，人们的健身方式更加多元，健身场地更加丰富，沿河跑步也成为一种时尚．九年级学生小明在河边跑步时，决定用数学知识计算河的宽度，如图是一条河的示意图，小明沿河岸跑步，对岸EF上有两棵大树A，B，当小明跑到C处时，测得大树A在北偏东方向，小明继续跑步5分钟到达D处，此时大树B刚好在北偏西方向，已知，，小明跑步的平均速度是每分钟，请根据以上数据求出该段河的宽度．（结果精确到．参考数据：，，，） 21. 如图，点在抛物线C：上，且在C的对称轴右侧． （1）写出C的对称轴和y的最大值，并求a的值； （2）坐标平面上放置一透明胶片，并在胶片上描画出点P及C的一段，分别记为，C．平移该胶片，使所在抛物线对应的函数恰为，求点移动的最短路程． 22. 下面是王聪同学的作业及自主探究笔记，请认真阅读并补充完整． 【作业】如图（1），直线，与的面积相等吗？为什么？ 解