精品解析：广东省河源市东源县东华学校2021-2022学年九年级下学期数学期中测试卷

2021-2022学年度河源市东源县东华学校九年级下册数学期中测试卷 一、选择题（共10题，共30分） 1. 如图，在菱形ABOC中，∠ABO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（　　） A. B. C. D. 2. 如图，一次函数与反比例数的图象相较于A、B两点，则图中使不等式＜成立的的取值范围是（ ） A. ＜-1 B. ＞2 C -1＜＜0或＞2 D. ＜-1或0＜＜2 3. 已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（　　） A. 2 B. C. D. 4. 在同一直角坐标系中，若正比例函数 的图象与反比例函数 的图象有公共点，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，则=（   ） A. B.     C. D. 6. 已知x:y=5:2，则下列各式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在Rt△ABC中，=90°，已知AB边长及A的度数，则AC的长度为（ ） A. AB·sinA B. AB·cosA C. D. 8. 某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的主视图是 （ ） A. B. C. D. 9. 如图，是一种氮气弹簧零件实物图，可以近似看成两个圆柱对接而成，其左视图是（　　） A. B. C. D. 10. 下列式子中，是的反比例函数的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. . 二、填空题（共7题，共28分） 11. 反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点A在函数图像上，点B在函数图像上，AB∥y轴，点C是y轴上的一个动点，则△ABC的面积为_____. 12. 若点，，在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是______．（用“<”连接） 13. 若=，则的值为___________ 14. 如图，小明想测量院子里一棵树高度，在某一时刻，他站在该树的影子上，前后移动，直到他本身的影子的顶端正好与树影的顶端重叠．此时，他与该树的水平距离2m，小明身高1.5m，他的影长是1.2m，那么该树的高度为_____． 15. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM的长为__． 16. 如图，一个物体沿着坡度的坡面上前进了，此时物体距离地面的高度为__________． 17. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为__． 三、解答题（共8题，共62分） 18. 请画出如图几何体的三种视图． 19. 如图是一个正三棱柱的俯视图： （1）你请作出它的主、左视图； （2）若AC＝2，AA'＝3，求左视图的面积． 20. 如图是小强用六块相同小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图.（用黑色签字笔画图） 21. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，求树的高度． 22. 一次函数 图象与反比例函数 的图象在第一象限交于点 ，与 轴的负半轴交于点 ，且 ． （1）求函数 和 的解析式． （2）请利用两个函数的完整图象，直接写出不等式 的解集． 23. 如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P＝60°，PB＝2cm． （1）求证：△PAB是等边三角形； （2）求AC的长． 24. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=，AD=18，∠C=60°； （1）BC=________ （2）若动点P从点D出发，速度为2个单位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿BC向点C运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动，设运动的时间为t秒． ①t=_______秒时，四边形PQED是矩形； ②t为何值时，线段PQ与四边形ABCD的边构成平行四边形； ③是否存在t值，使②中的平行四边形是菱形？若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由． 25. 如图 ，抛物线 与 轴交于 ， 两点，，且 ，与 轴交于点 ，若 为抛物线上的一动点，它在 轴上方且在对称轴左侧运动，过点 作 轴于点 ，作 与 轴平行，交抛物线另一点 ，以 ， 为邻边作矩形 ． （1）求抛物线的函数表达式． （2）设矩形 的周长为 ，求 的取值范围． （3）如图 ，当 点与 点重合时，连接对