精品解析：福建省莆田市仙游县2022-2023学年九年级上学期期末质量检测数学试卷

仙游县2022-2023学年上学期九年级期末质量检测 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 1. 近年来，中国自主品牌的发展取得了举世瞩目的成就．在以下国家核电、中国高铁、中国航天、中国华能这四个企业标志中，（ ）是中心对称图形． A B. C. D. 2. 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 为实数 3. 如图，某天气预报软件显示“仙游明天的降水概率为”对这条信息的下列说法中，正确的是（ ） A. 仙游明天将有85%的时间下雨 B. 仙游明天将有85%的地区下雨 C. 仙游明天下雨的可能性较大 D. 仙游明天下雨的可能性较小 4. 如图，将绕点旋转后得到，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线向上平移5个单位长度，得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，是圆的两条切线，，为切点，线段交圆于点．下列说法不正确的是（ ） A. B. C. 平分 D. 7. 在以下关于二次函数图象的说法，正确的是（ ） A. 开口向下 B. 当时，随的增大而减小 C. 对称轴是直线 D. 顶点坐标是 8. 某一芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由元降为196元.若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ） A. B. C. D. 9. 为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的半径为（ ） A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm 10. 已知二次函数的图象经过点，，，，若，则下列表达式正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 已知点和点关于原点对称，则______． 12. 已知，是一元二次方程的两个实数根，则的值为______． 13. 乌鲁木齐市林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该市这种树苗移植成活情况进行了调查统计，并绘制了统计图，根据统计图提供的信息，估计该树苗成活的概率为____________． 14. 二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则使的的取值范围是______． 15. 中国扇文化有着深厚的民族文化底蕴．如图，一扇形纸扇长为，贴画部分的宽为．该纸扇完全打开后，扇子外侧和所成的角为，则贴画一面的面积为______（结果保留）． 16. 如图，在中，，，，点是的中点，将绕点旋转得到，点是上一个动点，则的最小值是______． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解方程：x2－2x－3＝0 18. 如图，在中，，，点在上，将绕点旋转至．若，求的长． 19. 如图，在中，． （1）求作的外接圆⊙；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）若，，求长． 20. 已知关于x的一元二次方程2x2＋(2k＋1)x＋k＝0． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若该方程有一个根是正数，求k的取值范围． 21 如图，内接于圆，于点，于点，交于点，交圆于点，求证：． 22. 实现民族伟大复兴是近代中华民族最伟大的梦想，需要每位少年团结奋斗，同心共圆中国梦！在一个不透明的口袋里装有五个小球，分别标注汉字“共”、“圆”、“中”、“国”、“梦”，除汉字不同之外，小球没有任何区别，从中随机取出一个小球． （1）取出的小球上恰好标有“国”字的概率是多少？ （2）取出的小球不放回，再从中任取一球．请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“中国”或“圆梦”的概率． 23. 如图，有长为的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度为），设矩形花圃的宽为，面积为． （1）求与的函数关系式及的取值范围； （2）当花圃的面积为时，求的长； （3）当的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？ 24. 已知，在中，，，是角平分线．点在边上，交直线于点（点，均不与点重合），内接于圆． （1）当时，求证：是圆的切线； （2）当点在线段上时，求证：； （3）试判断，，之间的数量关系，并说明理由． 25. 已知抛物线与轴交于点、点，与轴交于，直线交抛物线于点． （1）求点的坐标； （2）点是直线下方抛物线上点，点与点关于的中点对称． ①求点的纵坐标随横坐标变化的关系式； ②设的面积为，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 仙游县2022-2023学年上学期九年级期末质量检测 数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个