精品解析：广西壮族自治区南宁市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022~2023学年度秋季学期期末质量调研 九年级数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1. 2022年12月4日，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，本次载人飞行任务取得圆满成功，下列航天图标中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的二次项系数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，则度数为（ ） A B. C. D. 4. 已知一元二次方程的一个根是，则的值是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线向下平移一个单位得到抛物线（　　） A. B. C. D. 6. 一个不透明的盒子中装有2个白球，1个红球和1个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，若从盒子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 1 7. 二次函数的图象与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 以原点为中心，把点逆时针旋转得到点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线与交于点，，则关于的方程的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，是的直径，弦于点，连接，若，，则弦的长是（ ） A. B. C. D. 11. 某公司2017年的营业额是万元，2019年的营业额为万元，设该公司年营业额的平均增长率为,根据题意可列方程为( ) A. B. C. D. 12. 如图1，在平面内选一定点，引一条有方向的射线，再选定一个单位长度，那么平面上任意一点的位置可由的长度与的度数确定，有序数对称为点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果与相切于点，，射线与交于，两点，连接，，则点的极坐标应记为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 若二次函数的图象开口向上，则a的取值范围是___________. 14. 的半径是，点与圆心的距离是，则点在________.（填写“内”、“上”、“外”） 15. 关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值是______． 16. 为了解某花卉种子的发芽情况，研究所工作人员在相同条件下，对该花卉种子进行发芽试验，相关数据记录如下： 种子总数 100 400 800 1400 3500 7000 发芽种子数 91 358 724 1264 3160 6400 发芽的频率 0.91 0.895 0.905 0.903 0.903 0.914 根据以上数据，可以估计该花卉种发芽的概率为________（结果精确到0.1）. 17. 如图，在中，，，，将绕点A顺时针旋转得到，使点在的延长线上，则的长为_____． 18. 如图，在中，，，以为直径作，交斜边于点，点在直径右侧的半圆上，且，连接，则的长度为________. 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：. 20. 解方程：. 21. 如图，已知点的坐标为，点的坐标为. （1）作出关于原点对称的； （2）请判断四边形的形状，并证明你的结论. 22. 第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，这是历史上首次在中东国家境内举行，也是首次在北半球冬季举行，共32支球队拥有该届世界杯决赛圈的参赛资格． （1）这届世界杯冠军从这32支球队中产生是________事件；（“必然”，“随机”，“不可能”） （2）学校为了让同学们更多了解世界杯，举办了与其相关的知识竞赛，七年级的甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，其中甲、乙来自一班，丙、丁来自二班，若从这四名同学中随机抽取两名同学参加全校比赛，求两名同学均来自二班的概率． 23. 如图，将矩形绕点旋转得到矩形，点在上，延长交于点. （1）求证：； （2）连接，若，求的度数． 24. 掷实心球是南宁市中考体育考试的项目．如图是一名女生掷实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度与水平距离之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为，当水平距离为时，实心球行进至最高点，此时距离地面． （1）求关于的函数表达式； （2）南宁市体育中考评分标准（女生）如下表所示： 成绩（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 距离（米） 1.95 2.20 2.45 2.70 2.95 3.20 3.45 3.70 3.95 4.20 成绩