精品解析：青海省西宁市湟中区新华联北外附属外国语初级中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

西宁新华联学校 2022-2023学年第一学期九年级期末数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列4个图形中，既不是中心对称图形又不是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中，为一元二次方程是（　　） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 下列图形中，绕它的中心旋转后可以和原图形重合的是（　　） A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形 5. 点关于原点对应的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 把抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 8. 如图，已知，，均为上的点，若，则（　　） A. B. C. D. 9. 已知m是方程的一个根，那么代数式的值等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 10. 二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 抛物线最大值是___________． 12. 关于的一元二次方程的一个根为2，则为___________． 13. 抛物线与轴的交点坐标是___________． 14. 在中，，，，则内切圆的半径是__________． 15. 有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染了_____人. 16. 若抛物线与轴有交点，则关于的一元二次方程的根的情况为___________． 17. 若一元二次方程的两根分别为、，则______． 18. 如图，抛物线的部分图象如图所示，对称轴是直线，则关于的一元二次不等式的解集为___________． 三、解答题 19. 解方程：. 20 解方程：． 21. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于原点对称的； （2）请画出绕原点逆时针旋转90度后的； （3）求点旋转到经过的路线长． 22. 圆锥的底面半径为1，母线长为6，求圆锥的全面积． 23. 已知关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0有一个根是1，求m的值及另一个根． 24. 小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 25. 如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点． （1）求证：是切线； （2）若，，求的长． 26. 一件商品原价为100元，经连续两次降价，现价为81元，每次降价的百分率均相同，求此百分率． 27. 一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3(如图所示)．小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去． (1)用树状图法或列表法求出小颖参加比赛的概率； (2)你认为游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平． 28. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线轴交于，两点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的对称轴及顶点坐标 （3）在坐标轴是否存在一点．使得是等腰三角形，若存在，请直接写出点坐标，若不存在，请说明理由； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 西宁新华联学校 2022-2023学年第一学期九年级期末数学测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列4个图形中，既不是中心对称图形又不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义：一个平面图形，沿某条直线对折，直线两旁的部分，能够完全重合，中心对称图形的定义：一个平面图形，绕一点旋转，与自身完全重合，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、既不是中心对称图形又不是轴对称图形，符合题意； B、既是中心对称图形又是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； D、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别．熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义，是解题的关键． 2. 下列方程中，为一元二次方程的是（　　） A. B.