四川省成都市青羊区2021-2022学年八年级下学期期末数学模拟试卷

2021-2022学年四川省成都市青羊区八年级(下)期末数学模拟试卷 一.选择题(共8小题,满分32分,每小题4分) 1.(4分)不论x为何值,下列不等式恒成立的是( ) A.x2﹣1≥﹣1 B.﹣x2+2≥2 C.x﹣1000≤0 D.x+1000≥0 2.(4分)下列四个图案中,不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.(4分)已知a、b、c 为三正整数,且a、b的最大公因子为12,a、c的最大公因子为18.若a介于50与100之间,则下列叙述何者正确?( ) A.8是a的因子,8是b的因子 B.8是a的因子,8不是b的因子 C.8不是a的因子,8是c的因子 D.8不是a的因子,8不是c的因子 4.(4分)点P(2,﹣3)向左平移3个单位,向上平移2个单位到点Q,则点Q的坐标为( ) A.(﹣1,﹣1) B.(﹣1,﹣5) C.(5,﹣1) D.(5,﹣5) 5.(4分)化分式方程﹣﹣=0为整式方程时,方程两边同乘( ) A.(5x2﹣5)(x2﹣1)(1﹣x) B.5(x2﹣1)(1﹣x) C.5(x2﹣1)(x+1) D.5(x+1)(x﹣1) 6.(4分)如图,在△ABC中,边AB,AC的垂直平分线交于点P,连结BP,CP,若∠A=50°,则∠BPC=( ) A.50° B.100° C.130° D.150° 7.(4分)如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转52°后得到△A′B′C.若∠ACB′=21°,则∠BCA′的度数是( ) A.73° B.83° C.94° D.63° 8.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为( ) A.5 B.6 C.8 D.12 二.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分) 9.(4分)因式分解:xy2﹣4xy+4x= . 10.(4分)已知关于x的不等式2x﹣k≥1的解在数轴上的表示如图,则k的值是 . 11.(4分)计算的结果为 . 12.(4分)已知一个正多边形的内角和为1260°,则这个正多边形的每个外角比每个内角小 度. 13.(4分)如图,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠BAC=90°,AC=6,BD=8,则CD的长为 . 三.解答题(共5小题,满分48分) 14.(12分)(1)化简:1﹣(+)÷; (2)解不等式组:. 15.(8分)如图,在正方形网格上的一个△ABC,且每个小正方形的边长为1(其中点A,B,C均在网格上). (1)作△ABC绕点O逆时针旋转90°的旋转图形△A1B1C1; (2)作△A2B2C2,使它与△ABC关于点O成中心对称; (3)求出△ABC的面积. 16.(8分)班级购买文具,用150元钱购买笔记本和钢笔共25件,已知每本笔记本3元,每支钢笔8元,那么最多能购买多少支钢笔? 17.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD交于点O,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.求证:OE=OF. 18.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,过C作直线CE,B关于直线CE的对称点为D,连接AD,BD,CD,CE与BD的交点为E,设∠BCE=α(0°<α<90°). (1)若α=15°,则请直接写出下列两个角的度数:∠ADC= ,∠ADB= . (2)随着α的变化,∠ADB的度数是否也发生变化,请说明理由; (3)当△ABD成为等腰三角形时,求α的值. 一.填空题(共5小题,满分20分,每小题4分) 19.(4分)分解因式:2a2﹣8= . 20.(4分)已知关于x的分式方程5的解为非负数,则m的取值范围为 . 21.(4分)如图,则当 时,y>0. 22.(4分)当函数y=6﹣2x的函数值取值为2时,自变量x的取值是 . 23.(4分)如图,在△ABC中,∠B=60°,∠ACB=45°,延长BC至D,使得CD=BC,过AC的中点E作EF∥CD(点F位于点E右侧),且EF=2CD,连接DF.若DF=4,则AC的长为 . 二.解答题(共3小题,满分30分) 24.(8分)经销商用32000元购进一批某种品牌运动鞋,售完后,又用52800元再购进一批该种品牌的运动鞋,第二次购进的数量是第一次购进数量的1.5倍,但每双运动鞋进价比第一次上涨了20元. (1)经销商第二次购进这批运动鞋多少双? (2)经销商将第二次购进的运动鞋平均分给甲、乙两家分店销售,每双标价300元.甲店按标价卖出m双以后,剩余的按标价打八折全部售出;乙店同样按标价卖出m双,然后将n双按标价打九折售出,再将剩余的按标价打七折全部售出,结果利润与甲店相同. ①写出n关于m的函数关系式; ②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量,请你求出乙店利