[中学联盟]河南省郑州市中牟县第二高级中学高中数学人教版选修1-1：导数与函数的极值教案+导学案3份

一 学习目标： 1.通过学生完善课前自助餐，能准确叙述极值、最值的概念及最值与极值的区别； 2.通过学生合作探究能利用导数求函数的极值和最值 二 课前自助餐 【基础整合】 1．函数的极值 (1)设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)___f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极大值；如果对x0附近的所有的点，都有f(x)____f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极小值，极大值与极小值统称为 (2)当函数f(x)在x0处连续时，判别f(x0)是极大(小)值的方法口诀： 左 右 为极小，左 右 为极大。 2．函数的最值 设函数y＝f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，函数f(x)在[a，b]上一切函数值中的最大(最小)值，叫做函数y＝f(x)的最大(最小)值． 【预习检测】 1. 函数的定义域为开区间， 导函数在内的图象如图所示， 则函数在开区间内有极小值点 个. 2. 请说出极值与最值的联系与区别。 三 授人以渔 题型一：利用导数求函数的极值[来源:学_科_网Z_X_X_K] [来源:Zxxk.Com] 题后总结：求函数极值的步骤: [来源:学科网ZXXK] 题型二：利用导数求函数的最值 求函数的最值： x∈[0,3] 题后总结：求函数最值的步骤: 四 “动”起来 1.求函数 的极值 2.求函数 的最值 五 畅谈收获: [来源:学科网] 六 课后甜点（作业） A层次 求下列函数的最值[来源:学_科_网] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� $$ 授课人：蔡利敏 学科网 　 导数的应用(二) 利用导数求函数的极值与最值 学习目标： 1.通过学生完善课前自助餐，能准确叙述极值、最值的概念及最值与极值的区别； 2.通过学生合作探究能利用导数求函数的极值和最值   学科网 课前自助餐 【基础整合】 1．函数的极值 (1)设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x) ≤ f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极大值，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)≥f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极小值，极大值与极小值统称极值 (2)当函数f(x)在x0处连续时，判别f(x0)是极大(小)值的方法口诀 ：左 负 右 正 为极小，左 正 右 负 为极大。 2．函数的最值 设函数y＝f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，函数f(x)在[a，b]上一切函数值中的最大(最小)值，叫做函数y＝f(x)的最大(最小)值． -2 0 2 3 x y 【预习检测】 1.函数 的定义域为开区间 ， 导函数 在 内的图象如图所示， 则函数 在开区间 内有极小值点 个. 1）极值是局部概念，最值是整体概念。 2）最值和极值不一定存在，最值唯一，极值不一定唯一。 3）极值只在定义域内取得，最值可能在区间端点处取得 2. 请说出极值与最