河北省唐山市丰南区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷

丰南区2022-2023学年第一学期期中质量检测九年级数学试卷 （本试卷共三个大题，26个小题，时间90分钟，满分120分） 一、精心选一选（本大题共16小题。1-10题，每题3分；11-16题，每题2分，共42分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题中的括号内． 1. 下列美丽的图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于的方程有一个根为，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 将抛物线先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，平移后所得抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程 有两个实数根，那么实数k的取值范围是（ ） A. k≤1 B. k＜1且 k≠0 C. k≤1且 k≠0 D. k≥1 7. 如图，将绕点逆时针旋转到，点恰好落在边上．已知，．则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 把一元二次方程化成的形式，则的值（ ） A 3 B. 5 C. 6 D. 8 9. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，，把线段绕点A旋转后得到线段，使点B的对应点落在x轴上，则点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（　　） A. 7队 B. 6队 C. 5队 D. 4队 11. 如图，四边形是正方形，是上一点，，将绕着点顺时针旋转到与重合，，则正方形的边长为（ ） A. B. C. 5 D. 4 12. 二次函数图象如图所示，则m的值是 A －8 B. 8 C. ±8 D. 6 13. 下表是满足二次函数y＝ax2＋bx＋c的五组数据，x1是方程ax2＋bx＋c＝0的一个解，则下列选项中正确的是（ ） x 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 y －080 －0.54 －0.20 0.22 0.72 A. 1.6＜x1＜1.8 B. 2.0＜x1＜2.2 C. 1.8＜x1＜2.0 D. 2.2＜x1＜2.4 14. 已知二次函数，关于该函数在﹣1≤x≤3的取值范围内，下列说法正确的是（ ） A. 有最大值﹣1，有最小值﹣2 B. 有最大值0，有最小值﹣1 C. 有最大值7，有最小值﹣1 D. 有最大值7，有最小值﹣2 15. 某超市1月份的营业额为200万元，2月份、3月份的营业额共800万元，如果平均每月的增长率为，则根据题意列出的方程正确的为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（　　） A. b2＞4ac B. ax2+bx+c≥﹣6 C. 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n D. 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1 二、细心填一填（本大题共3小题，17、18题每题3分，19题每空2分，共10分）把答案直接写在题中的横线上． 17. 二次函数图象的对称轴为__________． 18. 已知，则的值为_____． 19. 如图，中，，底边上的高，E是中点．P是上一点，连接，将绕点E逆时针旋转交的延长线于点F． （1）若，则 °； （2）若P为的中点，则 ． 三、专心解一解（本题满分68分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、解答过程． 20. 如图，的顶点坐标分别为、、． （1）画出关于点的中心对称图形． （2）画出绕原点逆时针旋转的，写出点的坐标__________． （3）若内一点绕原点顺时针旋转的对应点为，则的坐标为__________． 21. 已知关于的一元二次方程（其中为常数）． （1）求证：无论为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）已知抛物线的对称轴为直线，解此方程． 22. 已知抛物线 的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为，与y轴的交点坐标为． （1）求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标； （2）根据图象回答：当x取何值时，？ （3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求的值最小时的点P的坐标． 23. 如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为，拱高为，当洪水泛滥到跨