精品解析：黑龙江省齐齐哈尔市梅里斯区2022-2023学年九年级上学期数学期末试题

2022-2023学年度上学期九年级期末教学质量检测 数学试卷 考生注意：1．本试卷共三道大题，满分120分，时间120分钟． 2．答题前请将密封线内项目填写清楚． 3．请用黑色钢笔或圆珠笔作答，用铅笔答题无效． 一、选择题（单选题，每小题3分，共30分） 1. ﹣ǀ﹣5ǀ的倒数是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 小明从家出发，徒步到书店购买文具，购好文具后骑共享单车原路返回，设他从家出发后所用的时间为t（分），离家的路程为S（米）．则S与t之间的关系大致可以用图象表示为（　　） A. B. C. D. 5. 某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，据题意得方程（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（　　） A. 2cm B. cm C. cm D. cm 7. 如图，点是双曲线上的一点，点是双曲线上的一点，所在直线垂直轴于点，点是轴上一点，连接、，则的面积为（ ） A. 5 B. 6 C. 10 D. 16 8. 如图，在中，点在上，若点为的中点，则与的面积比为（ ） A B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在CD的边上，且DE=1，△AFE与△ADE关于AE所在的直线对称，将△ADE按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABG，连接FG，则线段FG的长为（ ） A. 4 B. C. 5 D. 6 10. 抛物线（）的部分图象如图，则下列说法：①；②；③；④，正确的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共21分） 11. “嫦娥三号”在月球着陆地点为虹湾，这是月球上最美丽的地标之一，它其实是一个直径达260000米的巨型陨石坑壁．虹湾的直径用科学记数法表示为_____________米． 12. 如图，点是中边上的一点，请你添加一个条件使，这个条件可以是________________． 13. 设，是一元二次方程的两个根，则______． 14. 如图，EB，EC是⊙O的两条切线，B，C是切点，A，D是⊙O上两点，如果∠E＝46°，∠DCF＝32°，那么∠A＝________． 15. 在中，，，点是的中点，点为上一动点，当_____时，与相似． 16. 如图，已知正方形中，点是上的一个动点，交于点，以，为边作矩形，若，则线段的最大值是____________． 17. 如图，把多块大小不同的角直角三角板，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板的一条直角边与轴重合且点的坐标为，，第二块三角板的斜边与第一块三角板的斜边垂直且交轴于点，第三块三角板的斜边与第二块三角板的斜边垂直且交轴于点，第四块三角板斜边与第三块三角板的斜边垂直且交轴于点，按此规律继续下去，则点的坐标为____________． 三、解答题（共69分） 18. （1）计算： （2）因式分解： 19. 用适当方法解下列方程． （1） （2） 20. 某中学举行了防疫知识竞赛，为了解学生竞赛成绩的情况，该校随机抽取了部分参赛学生，根据成绩（单位：分）分成：E（），D（），C（），B（），A（）五个组，并绘制了如图1和图2所示的统计图． 请根据图中提供的信息，回答下列问题． （1）本次随机调查的学生有___________人，___________； （2）补全图1中的统计图，并求扇形统计图中E组所占扇形圆心角的度数； （3）学校决定在A组4名学生（3男1女）中随机选取两名学生走进社区进行防疫知识宣传，求恰好选中一男一女概率是多少； （4）若全校共有2000名学生，成绩大于或等于80分为优秀，请你估计该校举行防疫知识竞赛，成绩优秀的学生有多少人？ 21. 如图，在中，，点是的中点，以为直径的交于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求阴影部分的面积． 22. 某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题： （1）这个恒温系统设定的恒定温度为多少； （2）求全天的温度与时间之间的函数关系式； （3）若大棚内的温度低于不利于新品种水果的生长，问这天内，相对有利于水果生长的时间共多少小时？ 23. 在△ABC中，AB=