第11章 解三角形B卷（提优过关）-【双基双测】2022-2023学年高一数学同步单元检测突破卷（苏教版2019必修第二册）

第11章 解三角形（B卷） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知角、是的内角，则“”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 2．中，已知，，，则c等于（ ） A. 4 B. 16 C. 21 D. 3．在中,已知,则等于（ ） A. B. C. D. 4．在中，a，b，c是角A，B，C分别所对的边，若，，，则此三角形外接圆的面积为（ ） A. B. C. D. 5．在△中，，则的角平分线的长为（ ） A． B．2 C． D． 6．“宝塔有湾湾有塔，琼花无观观无花”，这宝塔即为文峰宝塔，文峰塔是水陆交通进出扬州的标志，此塔最宜登高远眺，俯观塔下殿宇静谧安详，运河流淌，形成动静对比. 某个学生想要测量塔的高度，选取与塔底在同一个水平面内的两个测量基点与，现测得，，米，在点处测得塔顶的仰角为，则塔高为（ ）米. A. B. C. D. 7．已知中，，若最短边的长度为，则最长边的长度是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 8．《数书九章》是我国南宋时期数学家秦九韶的著作，其中卷五“三斜求积”中提出三角形面积的求法：“以小斜幂并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积．”把这段文字用公式表示为：，为的面积，分别为的对应边．现有满足，，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则（ ） A. B. C. D. 外接圆的面积为 10．在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列结论正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则一定为等腰三角形 C. 若，则一定为直角三角形 D. 若，则一定是锐角三角形 11．对于 ABC，有如下判断，其中正确的判断是（ ） A. 在非等腰ABC中，满足，则ABC为钝角三角形； B. 若，，，则符合条件的ABC有一个； C. 若，则ABC为锐角三角形； D. 若ABC的面积，，则的最大值为1. 12．在中，，M是中点，以下说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，则 D. 若，则当取得最大值时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在△ABC中,若则角B等于______ . 14.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知．若，则______________ 15.如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔，速度为，飞行员先在A处看到山顶的俯角为，经过后，又在B处看到山顶的俯角为，则山顶的海拔约为______________（结果精确到0.1，参考数据：） 16．在中，内角的对边分别为，若，则的取值范围为____． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知顶点在单位圆上的△ABC，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. (1)求角A的大小； (2)若，求△ABC的面积. 18．在中，内角所对的边分别为，，， （1）若，求的面积； （2）若，求及． 19．在①，②，③三个条件中，任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答． 中，，___________，M为内部一点， （1）判断的形状． （2）求的值． 注：如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分 20．某校要在一条水泥路边安装路灯，其中灯杆的设计如图所示，为地面，，为路灯灯杆，，，在处安装路灯，且路灯的照明张角，已知m，m． （1）当，重合时，求路灯在路面的照明宽度； （2）求此路灯在路面上的照明宽度的最小值． 21．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）证明：. （2）若，且为锐角三角形，求面积的取值范围. 22．如图所示，四边形OAPB中，OA⊥OB，PA+PB=10，∠PAO=∠PBO，∠APB=，设∠POA=，△AOB的面积为 （1）用表示OA和OB； （2）求△AOB面积S的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11章 解三角形（B卷） 一、选择题：本题共