精品解析：浙江省宁波市仁爱中学2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试题

仁爱中学2022学年第一学期初二数学学科期中测试卷 试题卷Ⅰ 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 三角形的两边长分别为4，9，则第三边长不可能是（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 3. 把某个关于x的不等式的解集表示在数轴上如图所示，则该不等式的解集是（　　） A. x≥﹣2 B. x>﹣2 C. x<﹣2 D. x≤﹣2 4. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴成轴对称，则和的值为（ ） A. B. C. D. 5. 由下列长度三条线段，能构成等腰三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 两直线平行，同位角相等 C. 两直线平行，内错角相等 D. 在同一个三角形中，等边对等角 7. 不等式组的整数解的和为（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 8. 已知中，，，于，为上任一点，则的值为（ ）． A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 勾股定理是初中数学最重要定理之一，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大正方形内．记四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为的面积为．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A. B. C. D. 试题卷Ⅱ 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 在中，，则三个内角中最小角的度数为______． 12. 如图，是轴对称图形，且直线是的对称轴，点E，F是线段上的任意两点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是 ___． 13. 等腰三角形的两边长为，，则周长为______． 14. 小明同学所在班级举行了生态文明知识小竞赛，试卷一共有25道题．评分办法是答对一题记4分，不答记0分，答错一道扣2分，小明有3道题没答，但成绩超过60分，则小明至少答对了____道题． 15. 三角形中有两个角分别为和，若则称的角为“幸运角”，此三角形为“幸运三角形”．如果一个“幸运三角形”中有一个内角为，那么这个“幸运三角形”的“幸运角”度数为______． 16. 如图，在中，，点为的中点，点分别为、上的点，连接，若，则的长度为______． 三、解答题（本题有8小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．） 17. 解不等式（组）: （1） （2） 18. 图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在格点上，在图1、图2、图3给定的网格中按要求作图． 要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法． （1）在图1中的格点上确定一点P，画一个以AB为腰的等腰△ABP． （2）在图2中的格点上确定一点P，画一个以AB为底的等腰△ABP． （3）在图3中格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小． 19. 如图，已知四边形． （1）分别写出点坐标； （2）试求四边形的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）． 20. 如图，相交于点O，，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 21. 已知关于的方程组的解都为非负数． （1）用含有字母的代数式表示和； （2）求的取值范围； （3）已知，求的取值范围． 22. 如图，已知长方形纸片，点在边上，将沿折叠，点落在点处，分别交于点，且． （1）求证：； （2）求证：； （3）求的长． 23. 目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈，因此某校为全校18个班级欲购置规格分别为和的甲、乙两类消毒酒精若干瓶，根据规定，每班需要配备消毒酒精，已知购买2瓶甲类消毒酒精和1瓶乙类消毒酒精需要21元，购买3瓶甲类消毒酒精和4瓶乙类消毒酒精需要44元． （1）求甲、乙两种消毒酒精的单价． （2）若要求分配到1瓶甲类消毒酒精班级数要比分配到2瓶乙类消毒酒精的班级数的两倍多，且分配到1瓶甲类消毒酒精的班级数不得多于14个，请问有哪几种分配方式？ （3）为节约成本，该校对库存散装消毒酒精自行进行分装．现需购买和的分装瓶若干个，容量为的分装瓶单价为4.5元，容量为的分装瓶单价为2元，已知在自行分装的过程中每分装一瓶都会损耗消毒酒精，请设计一种最为省钱的购买分装瓶方案，并求出金额． 24. 在中，，是平面