广东省珠海市香洲区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

香洲区2022-2023学年度第一学期义务教育阶段质量监测 九年级数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件中，是随机事件的为（ ） A. 一个三角形的内角和是 B. 负数大于正数 C. 掷一枚骰子朝上一面的点数为5 D. 明天太阳从西方升起 3. 下列式子是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 将二次函数的图象向上平移1个单位，所得图象的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 圆的内接正多边形中，正多边形的一条边所对的圆心角是，则正多边形的边数是（ ） A 4 B. 5 C. 6 D. 8 6. 在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个， 黑球8个， 黄球个， 搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为， 则黄球的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 7. 已知a是方程的解，则代数式的值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 8. 对于抛物线y＝（x﹣1）2﹣3，下列说法错误的是（　　） A. 抛物线开口向上 B. 当x＞1时，y＞0 C. 抛物线与x轴有两个交点 D 当x＝1时，y有最小值﹣3 9. 如图，在足球训练中，小明带球奔向对方球门PQ，仅从射门角度大小考虑，小明将球传给哪位球员射门较好（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图，一个纵截面为半圆的容器水平放置，然后向其中倒入部分液体，测得数据如图（单位：cm），则液面宽度（ ） A. 8cm B. 4cm C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是___________． 12. 小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，则根据题意可列方程为___________． 13. 某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示： 抽取瓷砖数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 合格品数m 96 282 382 570 949 1906 2850 合格品频率 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950 则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是_____．（精确到0.01） 14. 如图，用一个半径为定滑轮拉动重物上升，假设绳索粗细不计，且与滑轮之间没有滑动．若重物上升，则滑轮旋转的角度为______． 15. 如图，在中，，，，点D在上且，点P为中点，将绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接．当时，的长为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程. 17. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，扇面部分的长为，求扇面部分的面积S． 18. 同学们，你们都知道“石头、剪刀、布”的游戏吧！一般规定：“石头胜过剪刀，剪刀胜过布，布胜过石头．”甲乙两人做这种游戏，随机出手一次，用列举法求出甲获胜的概率． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的一根大于2，一根小于1，求m的取值范围． 20. 如图①，一个可调节高度的喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图②是喷射出的水流在平面直角坐标系中的示意图，其中喷灌架置于点O处，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）设置的是1米，当喷射出的水流距离喷水头水平距离为8米时，达到最大高度5米． （1）求水流运行轨迹的函数解析式； （2）若在距喷灌架米处有一棵米高的果树，问：水流是否会碰到这棵果树？请通过计算说明． 21. 如图，将正方形绕顶点A顺时针旋转得到正方形，与相交于点E，连接，相交于点F． （1）填空：______度； （2）求证：四边形是菱形． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，为圆O的直径，C为圆O上一点，D为弦的中点，过点C的切线与的延长线相交于点E，连接． （1）求证：是圆O的切线； （2）当，时，求线段的长． 23. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，且A坐标为． （1）求抛物线的对称轴及点B的坐标； （2）连接BC，若点A