4.2.2 反比例-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（人教版）

4.2.2 反比例（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：理解反比例的意义。 2、学习难点：能正确判断两种量是否成分比例关系。 二、知识梳理 1、反比例的意义。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），那么反比例关系可以表示为xy=k（一定）。 基础过关练 一、选择题 1．表中，如果a和b成反比例，括号里应填（    ）。 a 4 8 b （    ） 12 A．2 B．8 C．18 D．24 2．用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（    ）。 A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例 D．无法确定 3．下面是关于正比例和反比例的描述，其中正确的是（    ）。 ①正比例的图像是一条直线。②一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。 ③圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 4．甲走完一段路要0.15小时，乙走完同一段路要15分钟，甲与乙的速度之比是（    ）。 A．1∶1 B．4∶5 C．3∶5 D．5∶3 5．下面各组量中，成正比例关系的是（    ）。 A．芳华的身高和年龄 B．总价一定，物品的单价和数量 C．圆的半径和周长 D．看一本书，已经看的页数和未看的页数 二、填空题 6．观察如表，若a与b成正比例，那么M的值是( )；若a与b成反比例，那么M的值是 ( )。 A 4 M B 50 80 7．工作效率一定，工作时间和工作总量成______比例；工作总量一定，工作效率和工作时间成______比例。 8．下表中，如果x与y成正比例，那么( )；如果x与y成反比例，那么( )。 9．把5千克糖果平均分装在n个盒子里，每个盒子里糖果重( )千克，分装盒子的个数和每个盒子里的糖果质量成( )比例。 10．有两种量a和b，它们的关系如下表。 a 2 3 4 6 … b 12 8 6 4 … (1) a和b成( )比例关系； (2)如果，那么b＝( )。 拓展培优练 三、解答题 11．两个数的乘积是12，将如表填完整。 一个因数 1 2 3 4 6 12 另一个因数 12 （1）利用如表，在如图中描出各点，并连接，你发现了什么？ （2）哪个量没有变？另外两个相关联的量成什么关系？ 12．学校食堂运回一批大米，每天吃的量和可以吃的天数如下表。 每天吃的量/kg 200 300 400 500 可以吃的天数/天 30 20 15 12 （1）判断每天吃的量和可以吃的天数是否成反比例，并说明理由。 （2）如果学校食堂每天吃750kg的大米，那么这批大米可以吃几天？ 13．某工厂有一批煤，每天烧煤的质量和可烧的时间关系如下表。 每天烧煤的质量/吨 0 3 6 9 15 20 … 可烧的时间/天 0 30 15 10 6 4.5 … （1）判断每天烧煤的质量和可烧的时间是不是成反比例，并说明理由。 （2）如果该工厂平均每天烧煤的质量是5吨，那么这批煤可烧多少天？ 参考答案 1．D 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。因为a和b成反比例，所以它们的乘积一定，可先求出其中一组数值的乘积，再除以4，就是所求。 【详解】因为a和b成反比例，所以ab＝8×12＝96（一定）。 96÷4＝24 故答案为：D 【点睛】抓住反比例的概念来判断，利用反比例关系灵活地解决问题，是解题关键。 2．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。 【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。 故答案为：A 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 3．B 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘