4.6 约分-2022-2023学年五年级数学下册课时练分层作业（人教版）

4.6 约分（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：理解约分的意义并掌握约分的方法。 2、学习难点：用分数的分子和分母的最大公因数约分。 二、知识梳理 1、约分。 （1）把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。 （2）约分的方法有两种：一是逐步约分法，即用分数的分子和分母的公因数（1除外）依次去除分子和分母，直到得出一个最简分数；二是一次约分法，即直接用分数的分子和分母的最大公因数去除分子和分母，得到最简分数。 （3）分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。 基础过关练 一、选择题 1．把一个分数化简，用2约分一次，用3约分两次，用5约分一次，得到。原来的这分数是（    ）。 A． B． C． 2．分子和分母不能再约分的分数是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．最简分数 3．如图，一袋糖果平均分给6个人，每人分到这袋糖果的（    ），每人分到（    ）千克。正确的选项是（    ）。 A．； B．； C．； D．；2 4．下列分数中，（    ）是最简分数。 A． B． C． 5．的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得新分数约分后得。那么这个数是（    ）。 A．3 B．5 C．6 D．9 二、填空题 6．一个正方体的六个面上分别写着1－6六个数字，任意抛一次，出现的数大于3的可能性是( )。出现的数小于3的可能性是( )。 7．约分的依据是( )。 8．在括号里填上适当的分数。 9cm＝( )dm       56dm2＝( )m2 9．疫情期间，六年级线上学习每节课25分钟，合( )小时。 10．一个分数，用2约分一次，再用3约分一次，得到，原来这个分数是( )。 三、计算题 11．把下面的分数化成最简分数。 ＝      ＝     ＝     ＝ 拓展培优练 四、解答题 12．王叔叔四月份的工作天数占整个月天数的几分之几？休息天数占整个月天数的几分之几？（结果化成最简分数） 13．在一次数学竞赛中，共有30道题。小红做对了18题，小红做对的题占总数的几分之几？做错的题占总数的几分之几？ 14．2021年春茶之际，茶农平均每天可以采摘50千克茶叶，其中龙井茶有20千克，白茶有14千克，其余是乌牛早。 （1）白茶质量是总质量的几分之几？     （2）算式“20÷（50－20－14）”解决的是什么问题？并计算。 参考答案 1．B 【分析】根据约分方法，分别用分子和分母×5×3×3×2，求出原来的分子和分母即可。 【详解】2×5×3×3×2＝180、3×5×3×3×2＝270，原来的这分数是。 故答案为：B 【点睛】关键是掌握约分的方法，根据逐步约分法逆推回去即可。 2．C 【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。约分根据分数的基本性质，据此分析。 【详解】A．真分数不一定是最简分数，如还可以进行约分； B．假分数不一定是最简分数，如还可以进行约分； C．分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，最简分数不能再约分。 故答案为：C 【点睛】关键是理解约分的意义，熟悉真分数、假分数、最简分数的特点。 3．C 【分析】把这袋糖果的质量看作单位“1”，每人分到的糖果占这袋糖果的分率＝1÷总人数；每人分到糖果的质量＝这袋糖果的总质量÷总人数，据此解答。 【详解】1÷6＝ 3÷6＝（千克） 所以，每人分到这袋糖果的，每人分到千克。 故答案为：C 【点睛】求每人分得糖果的质量占糖果总质量的分率时，单位“1”作被除数，求每人分得糖果的具体质量时，糖果的总质量作被除数。 4．A 【分析】分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数，根据分数的基本性质，将分数约分成最简分数。 【详解】A．的分子和分母公因数只有1，所以是最简分数； B．的分子和分母公因数有1、3，所以不是最简分数； C．的分子和分母公因数有1、13，所以不是最简分数。 故答案为：A 【点睛】本题考查了最简分数的认识。 5．B 【分析】设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x，因为的分子加上一个数，分母减去同一个数才得到新的分数，说明2x与11的差跟61与7x的差相同，据此列方程得2x－11＝61－7x，解出方程后即可求解新分数约分之前的分子和分母，进而求解这个数是多少。 【详解】解：设约分之前，新分数的分子是2x，分母是7x。 2x－11＝61－7x 2x＋7x＝61＋11 9x＝72 9x÷9＝72÷9 x＝8 分子是2×8＝16 16－11＝5 这个数是5。 故答案为：B 【点睛】本题主要利用约分以及列方程解决问题，抓住相同的量是解题的关键。 6．