数学（陕西卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷

2023年陕西省中考数学第一次模拟考试卷 数学·全解全析 第一部分 (选择题 共24分) 1 2 3 4 5 6 7 8 B D C B D B B C 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算的值为（    ） A．3 B． C． D．1 【答案】B 【分析】根据有理数加法的计算得出结论即可． 【详解】解：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查有理数的加法计算，熟练掌握有理数加法计算的计算方法是解题的关键． 2．剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心称图形的是（    ） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念，即可得出正确答案． 【详解】解：A.此图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误，不符合题意； B. 此图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误，不符合题意； C. 此图不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误，不符合题意； D. 此图是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，轴对称图形是指在平面沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形是指在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，熟练掌握概念是解本题的关键． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的法则，幂的乘方的运算法则，逐一判断即可． 【详解】解：A. ，故本选项错误，不符合题意； B. ，故本选项错误，不符合题意； C. ，故本选项正确，符合题意； D. ，故本选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法法则，合并同类项的法则，幂的乘方的运算法则，解题的关键是熟记相关法则并灵活运用． 4．如图，，，，则的度数为(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行线的性质求出，然后利用三角形外角性质解答即可． 【详解】解：∵，， ， ∵， ， 故选：． 【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是根据两直线平行得到同位角相等． 5．如图，中，D、E分别为、边上的点，，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先证明，再证明，可得． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选D． 【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质，证明是解本题的关键． 6．关于一次函数（b为常数），下列说法正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．当时，图象过原点 C．图象一定过第一、二象限 D．与直线相交于第四象限内一点 【答案】B 【分析】根据一次函数的性质判断即可． 【详解】解：A、因为，所以y随x的增大而减小，不符合题意； B、当b=0时，图象过原点，正确，符合题意； C、图象一定过第二、四象限，不符合题意； D、与直线平行，没有交点，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，常采用数形结合的方法求解是关键． 7．如图，在菱形中，与交于点，，延长至点，使得，连接，则下列结论：①；②；③四边形 为菱形；④的面积为菱形面积的一半，其中正确的结论个数为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】根据菱形的性质和，可得，是等边三角形，再利用等边三角形的性质和三角形中位线定理可证①②正确，根据，可证得四边形是平行四边形，利用平行四边形性质可得④正确，但，不能证明四边形是菱形，即可得解． 【详解】解：∵四边形是菱形， ∴，， , 又∵， ∴， ∴是等边三角形， ∴， 又∵，， ∴，，， 故①②正确； ∵，，， ∴，， ∴四边形 为平行四边形， 但， ∴四边形 不是菱形， 故③错误； ∵四边形 为平行四边形，四边形是菱形， ∴， 故④正确； ∴正确的结论个数为3个， 故选：B． 【点睛】本题考查菱形的性质和判定，等边三角形的判定与性质，三角形中位线定理等知识，熟练掌握菱形的判定和性质是解题的关键． 8．如图，使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y（单位：m3）与旋钮的旋转角度x（单位：度）近似满足函数关系    ．如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x与燃气量y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（　　） A．18° B．28° C．37° D．58° 【答案】C 【分析】根据已知的三个点可以大致画出函数图像，并判断对称轴的位置在36和54之间即可选择答案． 【详解】解：根据题意可知抛物线的开口向上，