精品解析：广西贵港市覃塘区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022年秋季期期中教学质量监测试卷 九年级数学 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确．的请考生用2B铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑．） 1. 下列函数中，不是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程的一个根是2，则m的值是（ ） A. B. C. D. 2 3. 已知三个数1，2，4，若添一个数使得四个数成比例，这个数可以是（　　） A. 8 B. C. 3 D. 4. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ） A -2 B. -1 C. 0 D. 1 5. 下列图形，一定相似的是（ ） A. 两个直角三角形 B. 两个等腰三角形 C. 两个等边三角形 D. 两个菱形 6. 若将方程化成(，为常数)的形式，则的值是( ) A. B. C. D. 7. 若，，三点均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若，且，则的值是（ ） A. B. 3 C. D. 2 9. 某商场销售一批衬衣，已知平均每天售出 件衬衣时，每件盈利 元，而且每件衬衣降价 元时，平均每天可多售出件．如果商场平均每天要盈利 元，那么每件衬衣应降价多少元？若设每件衬衣降价x元，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC与△ADE中，，添加下列条件，不能得到△ABC与△ADE相似的是（ ） A B. C. D. 11. 如图，已知，，．点P，A，C在一条直线上，点Q，B，C也在一条直线上．若与距离是30，则点C到直线的距离为（ ） A. 90 B. 100 C. 120 D. 140 12. 如图，已知点在双曲线上，动点P在y轴正半轴上，将点A绕点P逆时针旋转90°，点A的对应点为B，若点B恰好落在双曲线上，则点P的坐标为( ) A. B. 或 C. 或 D. 或 第II卷（非选择题 共84分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 若反比例函数图象在每个象限内的函数值y随自变量x的增大而增大，则k的取值范围是______． 14. 用因式分解法解一元二次方程时，若是该方程左边二次三项式的一个因式，则p的值是______． 15. 新冠肺炎传染性很强，曾有2人同时患上新冠肺炎，并且每人每天平均传染x人，若经过两天传染后就有128人患上了新冠肺炎，则x的值为 ___________． 16. 如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则________． 17. 如图，已知线段，点P是线段 的黄金分割点，则线段的长为______． 18. 如图，若是的中位线，与交于点．对于下列四个结论：；；；，其中正确结论的个数为______个． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A、B，与x轴交于点，若，且． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）请直接写出不等式的解集． 21. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根和． （1）求k的取值范围； （2）若方程两实数根，满足，求实数k的值． 22. 在一次数学活动课上，小芳到操场上测量旗杆的高度，她的测量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在离旗杆27米的C处(如图)，然后沿BC方向走到D处，这时目测旗杆顶部A与竹竿顶部E恰好在同一直线上，又测得C、D两点的距离为3米，小芳的目高为1.5米，利用她所测数据，求旗杆的高． 23. 如图，在平行四边形中，点E在边上，，交于点F． （1）求与周长之比； （2）如果面积为20，的面积为8，求四边形的面积． 24. 如图①是一本长为．宽为、厚为的数学书．小明用一张面积为的矩形纸包好了这本数学书，书皮展开后如图②所示，图中虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的小正方形，小正方形的边长即为折叠进去的宽度，设小正方形的边长（即折叠进去的宽度）为xcm． （1）矩形书皮的长为______，宽为______（用含x的代数式表示）． （2）求小正方形的边长x的值． 25. 如图，已知直线与双曲线上交于、两点，且点的纵坐标为-2． （1）求的值； （2）若双曲线上一点的纵坐标为，求的面积； （3）若、、、为顶点组成的四边形为正方形，直接写出过点的反比例函数解析式． 26. 如图，在中，点D，E分别在边上，与相交于点O，且，． （1）求证：①；②； （2）若，，求线