精品解析：重庆市渝北区暨华中学校2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试题

重庆市渝北区暨华中学2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考测试题 一、单选题（48分） 1. 的倒数是（ ） A. -7 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. x2+x3=x5 B. （﹣a3）•a3=a6 C. （﹣x3）2=x6 D. 4a2﹣（2a）2=2a2 3. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．若∠A＝56°，∠B＝44°，则∠CDE的大小为（ ） A. 38° B. 40° C. 44° D. 56° 5. 实数的值在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 6. 如图，AB 为⊙O 的弦，若∠BCD=35°，则∠ABD=（ ） A. 35° B. 55° C. 65° D. 70° 7. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. 画一个三角形，内角和为360° B. 射击运动员射击一次，命中靶心 C. 投掷一枚正方体骰子，朝上一面的点数小于7 D. 两个负数相加，和为正数 8. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，……，如果按照以下规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要（　　）个基本图形． A. 402 B. 404 C. 406 D. 408 9. 如图，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角，升旗台底部到教学楼底部的距离米，升旗台坡面CD的坡度，坡长米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离米，则旗杆AB的高度约为（ ） （参考数据：，，） A. 12.6米 B. 13.1米 C. 14.7米 D. 16.3米 10. 若关于的一元一次不等式组无解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ） A. 7 B. 8 C. 14 D. 15 11. 如图，在直角坐标系中，正的顶点在反比例函数的图象上，与轴平行，点的横坐标分别为1，4，则的值是（ ） A. B. C. D. 6 12. 如图1，在△ABC中，∠ACB =90°，∠CAB= 30°，△ABD是等边三角形． 如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（24分） 13. 计算：__________． 14. 我国最长河流长江全长约为6 300 000米，6 300 000用科学记数法表示为___________． 15. 两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为___． 16. 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C在弧AB上，使得弧BC＝2弧AC，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当CF＝2时，阴影部分的面积为______． 17. 甲船匀速顺流而下从港到港，同时乙船匀速逆流而上从港到港，港处于、两港正中间，某个时刻，甲船接到通知需立即掉头逆流而上到处，到处后迅速按原顺流速度驶向港，最后甲、乙两船都到达了各自的目的地．甲、乙两船在静水中的速度相同，设甲、乙两船与港的距离之和为，行驶时间为，与的部分关系如图，则当两船在、间某处相超时，两船距离港的距离为________千米． 18. 为刺激顾客到实体店消费，某商场决定在星期六开展促销活动．活动方案如下：在商场收银台旁放置一个不透明的箱子，箱子里有红、黄、绿三种颜色的球各一个（除颜色外大小、形状、质地等完全相同），顾客购买的商品达到一定金额可获得一次摸球机会，摸中红、黄、绿三种颜色的球可分别返还现金50元、30元、10元．商场分三个时段统计摸球次数和返现金额，汇总统计结果为：第二时段摸到红球次数为第一时段的3倍，摸到黄球次数为第一时段的2倍，摸到绿球次数为第一时段的4倍；第三时段摸到红球次数与第一时段相同，摸到黄球次数为第一时段的4倍，摸到绿球次数为第一时段的2倍，三个时段返现总金额为2510元，第三时段返现金额比第一时段多420元，则第二时段返现金额为____元． 三、解答题（78分） 19. 计算： （1）（a+2b）2﹣（a+b）（a﹣b）． （2）． 20. 如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E．点F为四边形ABCD外一点，且∠FCA＝90°，BC平分∠DBF，∠CBF＝∠DCB． （1）求证：四边形DBFC是菱形； （2）若AB＝BC，∠F＝45°，BD＝2，则