精品解析：陕西省铜川市耀州中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

耀州中学2022级高一期末考试数学试题 一、单项选择题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（　　） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 6. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 若，且为第二象限角，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每题5分，共20分） 9. 函数（且），图像经过2，3，4象限，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 终边在y轴上的角的集合为 B. ，则 C. 三角形的内角必是第一或第二象限角 D. 若是第二象限角，则是第一或第三象限角 11. 已知，且，则的取值可以是（ ） A. 8 B. 9 C. 11 D. 12 12. 已知函数，则下列结论正确的是（ ） A. 若没有零点，则 B. 若恰有2个零点，则 C. 若恰有3个零点，则或 D. 若）恰有4个零点，则 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 某班有学生45人，参加了数学小组学生有31人，参加了英语小组的学生有26人.已知该班每个学生都至少参加了这两个小组中的一个小组，则该班学生中既参加了数学小组，又参加了英语小组的学生有___________人. 14 已知，则___________. 15. 已知是定义域为的奇函数，且对任意的满足，若时，有，则______. 16. 若函数在上是严格减函数，则实数的取值范围为________． 四、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分） 17. 计算以下式子的值: （1） （2） （3） 18. 已知函数． （1）画出的图象，并根据图象写出的递增区间和递减区间； （2）当时，求函数的最小值，并求y取最小值时x的值．（结果保留根号） 19. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求，值； （2）求函数在区间上的最大值和最小值． 20. 函数是定义在上的奇函数，且 （1）求的解析式； （2）证明在上增函数； （3）解不等式. 21. 已知函数满足，其中，将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图像向左平移个单位，得到函数的图像. （1）求； （2）求函数的解析式； （3）求在上的最值及相应的x值. 22. 已知是定义在上奇函数，且当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）若对所有，恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 耀州中学2022级高一期末考试数学试题 一、单项选择题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】，即，得，所以，又，故.故选B. 2. 命题“”否定是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由特称命题的否定是全称命题，可得出答案. 【详解】根据特称命题的否定是全称命题，可知命题“”的否定是“”. 故选：A. 3. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元二次不等式的解法可得或，结合充分不必要条件的定义即可得出结果. 【详解】由题意知， ，解得或， 又或， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 4. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】AB 【解析】 【分析】依次判断每个选项：取计算验证排除CD得到答案. 【详解】A. 若，则，正确； B. 若，则，正确； C. 若，则，取，计算知不成立，排除； D. 若，则，取，计算知不成立，排除； 故选：AB 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的定义域求出的范围，结合分母不为0求出函数的定义域即可． 详解】由题意得：，解得：， 由，解得：， 故函数的定义域是， 故选：B． 6. 已知幂函数的图象过点，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】设出幂函数的解析式，利用给定点求出解