精品解析：贵州省铜仁市碧江区第五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题A卷

铜仁市第五中学2022—2023学年度第一学期半期考试测试卷（A卷）九年级数学 一、选择题 1. 下列函数中，是反比例函数的是（ ） A B. C. D. 2. 将一元二次方程化成（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ） A. ，7 B. ，7 C. 2， D. 2，7 3. 下列各组线段中，成比例一组是（ ） A. B. C. D. 4. 已知的两个根为，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 5 5. 如图，在中，分别是边上的点，，若，则等于（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 若方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a，b，c满足a+b+c=0和a﹣b+c=0，则方程的根是（        ） A. 1，0 B. ﹣1，0 C. 1，﹣1 D. 无法确定 7. 如图，在同一直角坐标系中，函数与 的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在大小为正方形网格中，是相似三角形的是（ ） A ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ②和④ 9. 如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍无法判定的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，，，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法中正确的个数是（ ） ①每条直线有2个黄金分割点；②两个相似三角形面积的比等于对应角平分线的比的平方；③对于反比例函数，当时，y的值随x的值的增大而增大；④已知四边形相似于四边形，且对应边之比为，则它们的面积比为． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 在▱ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，BF交DE于点H，交AD的延长线于点G，下面结论中：①BD＝BE；②∠A＝∠BHE；③CD2+BG2＝AG2；④BH×DG＝ED×GH．正确的结论是( ) A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题 13. 写出一个一元二次方程，使它有两个不相等的实数根______． 14. 已知方程．当_____时，为一元二次方程． 15. 已知，且，则________． 16. 如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴，垂足为D，．若四边形的面积为6，，则k的值为_______． 三、解答题 17. 在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三种解法，它们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方程中任选两个，并解这两个方程． ①； ②； ③； ④． 18. 如图，AB与CD相交于点O，△OBD∽△OAC，=，OB=4，S△AOC=36，求 (1)AO的长． (2)求S△BOD． 19. 已知：关于x的方程． （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根． （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由 20. （本小题满分8分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG、AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N． 求证：（1）AE=CG； （2）AN•DN=CN•MN． 21. 一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的的取值范围． 22. 如图，直立在B处的标杆AB=2.9米，小爱站在F处，眼睛E处看到标杆顶A，树顶C在同一条直线上(人，标杆和树在同一平面内，且点F，B，D在同一条直线上)．已知BD=6米，FB=2米，EF=1.7米，求树高CD． 23. “新冠”疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品，某药店销售普通口罩和N95口罩，今年3月份的进价如表： 普通口罩 N95口罩 进价（元/包） 8 20 （1）计划N95口罩每包售价比普通口罩售价贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求每包普通口罩和N95口罩的售价； （2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包，该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价． 24. 在△ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,△ABC的面积为2． (1)y关于x的函数关系式是________， x的取值范围是________； (2)在平面直角坐标系中画出该函数图象； (3)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a值． 25. 几何探究：如图 （1）【问题发现】如图1所示，和是有公共顶点的等