模块五 【选择+填空】空间向量与立体几何-备战2023年高考数学《题型特训》基础巩固+能力强化（新高考专用）

模块五 【选择+填空】空间向量与立体几何 说明： 1.训练的题型题量参考新高考全国卷； 2.训练分为基础巩固训练、能力强化训练和培优拔尖训练三部分，每部分有两组练习，每组训练需要一次性完成，建议用时40分钟。 1．（2022·河南·统考一模）已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为、，高为，则该圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·广西钦州·统考模拟预测）如图所示,该几何体的侧视图是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·甘肃兰州·校考一模），，是两两不同的三条直线，下面四个命题中，真命题是（    ） A．若直线，异面，，异面，则，异面 B．若直线，相交，，相交，则，相交 C．若，则，与所成的角相等 D．若，，则 4．（2023·广东惠州·统考模拟预测）已知互不重合的三个平面α、β、γ，其中，，，且，则下列结论一定成立的是（    ） A．b与c是异面直线 B．a与c没有公共点 C． D． 5．（2022·上海·模拟预测）如图，正方体中，分别为棱的中点，连接，对空间任意两点，若线段与线段都不相交，则称两点可视，下列选项中与点可视的为（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 6．（2022·广西南宁·统考一模）在正方体中O为面的中心，为面的中心.若E为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 7．（2022·江苏南通·校联考模拟预测）已知正六棱柱的底面边长为1，是正六棱柱内（不含表面）的一点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·陕西咸阳·校考模拟预测）如图，在正方体中，点E是上底面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·江苏盐城·江苏省滨海中学校考模拟预测）如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（    ） A．直线与直线垂直 B．直线与平面平行 C．平面截正方体所得的截面面积为 D．点与点到平面的距离相等 10．（2023·全国·模拟预测）圆柱的侧面展开图是长4cm，宽2cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是（    ） A． B． C． D． 11．（2022·云南大理·统考模拟预测）若直线∥平面，直线，则与的位置关系可以是（    ） A．与相交 B． C． D．与异面 12．如图，点，，，，是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足平面的有（    ） A． B． C． D． 13．（2022·黑龙江牡丹江·牡丹江市第三高级中学校考三模）在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，AD＝4，AA1＝2，则异面直线AC和BC1所成角的余弦值是_________. 14．（2022·上海普陀·统考一模）若正四棱柱的底面周长为4、高为2，则该正四棱柱的体积为______． 15．（2022·陕西渭南·统考一模）我国古代《九章算术》中将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图与侧视图为全等的等腰梯形，两底的边长分别为1和3，高为4，则该刍童的表面积为___________. 16．（2022·上海黄浦·统考二模）在长方体中，设，，，若用向量、、表示向量，则____________． 1．（2022·湖南长沙·统考模拟预测）已知直角梯形ABCD，现绕着它的较长底CD所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（    ） A．一个圆柱、一个圆锥 B．一个圆柱、两个圆锥 C．一个圆台、一个圆柱 D．两个圆柱、一个圆台 2．（2022·内蒙古巴彦淖尔·校考一模）一个正方体的顶点都在同一个球的球面上，该正方体的棱长为a，则球的表面积是（    ） A． B． C． D． 3．（2022·上海杨浦·统考一模）对于平面和两条直线，下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若与所成的角相等，则 C．若，，则 D．若，，n在平面α外，则 4．（2013·辽宁沈阳·统考一模）已知平面平面，，，AB与两平面，所成的角分别为，，过A，B分别作两平面交线的垂线，垂足分别为，，则（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知分别是正方体所在棱的中点，则下列直线中与直线相交的是（    ）． A．直线 B．直线 C．直线 D．直线． 6．（2022·广东肇庆·校考模拟预测）下列命题中是假命题的是（     ） A．任意向量与它的相反向量不相等 B．和平面向量类似，任意两个空间向量都不能比较大小 C．如果，则 D．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同 7．（2019·黑龙江哈尔滨·校考一模）在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（    ） A． B． C．