黄金卷04-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（福建专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（福建专用） 第四模拟 （本卷满分150分，考试时间为120分钟） 一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中只有一个选项是最符合题意的） 1．医学研究发现一种病毒的直径约为0.00000012米，则这个数用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列各数：5，，103003，，0，，，其中有理数的个数是（    ）个． A．4 B．5 C．6 D．7 3．图1中是由6个相同的小正方块组成的几何体，移动其中一个小正方块，变成图2中的几何体，则移动前后（    ） A．正面看的图改变，从上面看的图改变 B．正面看的图不变，从上面看的图改变 C．正面看的图不变，从上面看的图不变 D．正面看的图改变，从上面看的图不变 4．甲、乙、丙、丁四人进行100 m短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是13.2 s，10次测试成绩的方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（　　） 选手 甲 乙 丙 丁 方差 0.020 0.019 0.020 0.022 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．在中，，为边上的高，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．下列命题中，逆命题是真命题的是（　　） A．全等三角形的对应角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．若，则 D．对顶角相等 7．如图，在中，点是的中点，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于，直线交于点，连接，若，的周长为12，则的周长为（   ） A．13 B．14 C．15 D．16 8．某公司在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．某同学设规定的工期为x天，根据题意列方程为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在由小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E，F，O均在格点上．下列三角形中，外心不是点O的是（   ） A． B． C． D． 10．点，都在上，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．计算的值为_______． 12．某射击运动员封闭训练10个月，每天击中9环以上的频率记录如下图，封闭训练结束时，估计这名运动员射击一次时“击中9环以上”的概率为______（结果保留一位小数）． 13．已知扇形的面积为 4π，圆心角为 90°，则它的半径为_________． 14．如图，在△ABC中，已知点D为BC上一点，E，F分别为AD，BE的中点，且S△ABC＝9，则图中阴影部分△CEF的面积是_____． 15．如图，两个全等的矩形纸片重叠在一起，矩形的长和宽分别是8和6，则重叠部分的四边形周长是________． 16．如图，已知正比例函数与反比例函数交于、两点，点是第三象限反比例函数上一点，且点在点的左侧，线段交轴的正半轴于点，若的面积是，则点的坐标是______． 三、解答题（本大题共9小题，满分86分） 17．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 18．如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，在对角线上，且，，求证：四边形是矩形． 19．关于x的方程：．若这个方程有增根，求a的值． 20．已知一纸板的形状为正方形，如图所示．其边长为10厘米，，与投影面平行，，与投影面不平行，正方形在投影面上的正投影为．若，求投影面的面积． 21．如图，是长方形的对角线． (1)在上求一点E，使（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，若，，求的长度． 22．某著名景区计划在西峰修建安装至多4条索道接送游客，过去10年景区游客统计资料显示，景区每年游客客流量都在160万人以上．过去10年的游客客流量的统计情况绘制成如下频数分布直方图（数据包括左端点，不含右端点，假设每年游客客流量不相互影响）． 以过去10年的游客客流量的统计情况为参考依据． (1)求该景区今年游客客流量不低于240万人的概率； (2)若该景区希望安装的索道尽可能运行，但每年索道最多可运行条数受游客客流量的限制，并有如下表关系： 年游客客流量（单位：万人） 索道最多可运行条数 1 2 3 4 若某条索道运行，则该条索道年利润为6000万元；若某条索道未运行，则该条索道年亏损2000万元，从平均获利的角度看，帮景区作出决策，应选择安装2条还是3条索道获利较多？请说明理由． 23．请阅读以下材料并完成相应的任务．17世纪德国著名天文学家开普勒曾经这样