第21章 代数方程 单元综合检测-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）

第21章 代数方程 单元综合检测 一、单选题 1．下列说法正确的是(    ) A．是二项方程 B．是二元二次方程 C．是分式方程 D．是无理方程 2．由方程组消去y后化简得到的方程是（　　） A．2x2﹣2x﹣6＝0 B．2x2+2x+5＝0 C．2x2+5＝0 D．2x2﹣2x+5＝0 3．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（    ） A．； B．； C．； D．． 4．下列方程中，有一个根是的方程是（    ） A． B． C． D． 5．下列关于的方程中，一定有实数解的是（    ） A． B． C． D． 6．如果关于的方程有实数根，那么的值是（  ） A． B． C． D． 7．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为，则根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．二元二次方程组的解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．方程组有四组不同的实数解，则m的取值范围是（  　 ） A． B． C． D．，且 二、填空题 11．方程 的解是_______． 12．二元二次方程可以化为两个一次方程，它们是______． 13．方程的根是______． 14．方程组的解为______． 15．甲乙两人加工一批零件，甲先加工了一半，然后乙加工了剩下部分，前后共用了10天完成，如果甲乙两人一起加工，6天可加工完，如设甲、乙两人单独加工完成这批零件各需x天．y天可列方程组为______． 16．解关于的方程有增根，则的值为___________ 17．如果关于x的分式方程的解为正数，那么a的取值范围是___________． 18．若关于x的方程-2x+m+4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为___________. 三、解答题 19．解方程组： 20．解方程：． 21．解方程组：． 22．解方程： (1)； (2)； (3) 23．关于x的方程有且只有一个实数解，求k. 24．北京冬奥会期间，海内外掀起一股购买冬奥会吉祥物“冰墩墩”的热潮．某玩具厂接到6000箱“冰墩墩”的订单，需要在冬奥会闭幕之前全部交货．为了尽快完成订单，玩具厂改良了原有的生产线，每天可以多生产20箱“冰墩墩”，结果提前10天完成任务，求该玩具厂改良生产线前每天生产多少箱“冰墩墩”？ 25．甲，乙两名摩托车选手在匀速状态下进行赛道训练，已知两名选手先后从起点A地驶往相距60千米的终点B地．如果甲的速度比乙的速度慢1千米/分钟．甲比乙早出发1分钟，最后乙先到达终点B地．设甲的行驶时间为x（分钟），甲、乙的行驶路程、（千米）与x之间的函数图像如图所示． （1）根据图像，回答问题： 当乙到达终点B地时，________千米； （2）求甲、乙两名摩托车选手的速度； （3）求关于x的函数解析式． 26．“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”：②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”． (1)判断分式方程与无理方程是否是“相似方程”，并说明理由； (2)已知关于x，y的方程：和，它们是“相似方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由； (3)已知关于x，y的二元一次方程：和（其中k为常数）是“相伴方程”，求k的值. ( 第 1 页 共 16 页 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第21章 代数方程 单元综合检测 一、单选题 1．下列说法正确的是(    ) A．是二项方程 B．是二元二次方程 C．是分式方程 D．是无理方程 【答案】B 【分析】根据二项方程：形如;无理方程:根式方程就是根号下含有未知数的方程.二元二次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是二的整式方程；分式方程：是指分母里含有未知数的有理方程，依次判断即可． 【解析】解：A、没有常数项，不符合题意； B、符合二元二次方程的定义，符合题意； C、分母中无未知量，不符合分式方程的定义，不符合题意； D、根号下无未知量，不符合无理方程的定义，不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题考查了各类方程的定义，熟记二项方程，二元二次方程，分式方程，无理方程的定义是解题的关键． 2．由方程组消去y后化简得到的方程是（　　） A．2x2﹣2x﹣6＝0 B．2x2+2x+5＝0 C．2x2+5＝0 D．2x2