21.7 列方程（组）解应用题-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（沪教版）

21.7列方程（组）解应用题 应用方程(组)解应用题的一般步骤： （1）审题；（2）设未知数（2个）；（3）列方程(组)；（4）解方程(组)；（5）检验是否是方程的解以及是否符合实际；（6）写出答案. 要点：一定要检验一下结果是否符合实际问题的要求. 题型1：行程问题 1．、两地相距48，一艘轮船从地顺流航行至地，比从地逆流航行至地少用，已知水流速度为，求该轮船在静水中的航行速度是多少?若设该轮船在静水中的速度为，则可列方程（    ） A． B． C． D． 2．罗定博物馆是广东省山区县（市）中规模最大的集收藏、陈列、研究于一体的综合性博物馆．馆藏文物3350多件，藏品以青铜器、陶瓷、钱币著名．为了丰富同学们的课外生活，某校组织学生去距学校的罗定博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为，根据题意所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 3．《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 题型2：工期问题 4．某农场挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 5．为了防止疫情扩散，确保人民健康，某区计划开展全员核酸检测，甲、乙两个检测队分别负责A、B两个生活区的核酸检测，已知A生活区参与核酸检测的共有3000人，且B生活区参与核酸检测的共有2800人，乙检测队因工作原因比甲检测队开始晚检测10分钟．已如乙检测队的检测速度是甲检测队的倍，结果两个检测队同时完成检测，设甲检测队每分钟检测x人，根据题意，可以得到的方程是（　　） A． B． C． D． 6．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件按时完成，后因客户要求提前5天交货，设现在每天多做x件，则x应满足的方程为（    ） A． B． C． D． 7．在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 题型3：商品问题 8．端午节是我国首个入选世界非物质文化遗产的传统节日，吃粽子是端午节的习俗之一，某超市豆沙粽的进价比肉粽的进价每盒便宜10元，用6000元购进豆沙粽的盒数和用8000元购进肉粽的盒数相同，设豆沙粽每盒的进价为x元，可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．某城市的商场和商场都卖同一种电动玩具，商场的单价与商场的单价之比是5:4，用120元在商场买这种电动玩具比在商场少买2个，求这种电动玩具在商场和商场的单价.设商场单价是，可列方程为______. 10．为做好新冠疫情的防控工作，某单位需购买甲、乙两种消毒液，经了解每桶甲种消毒液的零售价比乙种消毒液的零售价多6元，该单位以零售价分别用900元和720元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液．求甲、乙两种消毒液的零售价分别是每桶多少元？设乙种消毒液零售价元/桶，则可立方程为：________． 题型4：二元二次方程的实际应用 11．某起重机厂四月份生产A型起重机25台,B型起重机若干台.从五月份起, A型起重机月增长率相同,B型起重机每月增加3台.已知五月份生产的A型起重机是B型起重机的2倍,六月份A、 B型起重机共生产54台.求四月份生产B型起重机的台数和从五月份起A型起重机的月增长率. 12．在2021“五五购物节”中，某商店的两种品牌的小电器参与促销活动．经统计后发现，每天的销售中，乙品牌小电器的销售数量y（件）与甲品牌小电器的销售量x（件）符合如图表示的函数关系． （1）求y关于x的函数解析式（不必写出白变量x的取值范围）； （2）在5月2日一天的销售中，甲、乙两种品牌的小电器的销售额分别为1200元和1440元，已知甲品牌的小电器单价比乙品牌的小电器单价多20元，求甲、乙两种品牌的小电器的单价．（其中小电器的单价大于100元） 13．某汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲，乙两种货车运货情况如下表： 第一次 第二次 甲种货车（辆） 2 5 乙种货车（辆） 3 6 累计运货（吨） 13 28 （1）甲、乙两种货车每辆可装多少吨货物？ （2）若某货主共有20吨货物，计划租用该公司的货车，正好（每辆货车都满载）把这批货物运完，则该货主有__