精品解析：湖南省永州市道县2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题（A卷）

道县2022年下期义务教育学业质量监测 七年级数学（试题A卷） 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. 0.5 B. 1 C. 5 D. 2 2. 为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 复式条形图 3. 下列方程中，解是的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上两点A，B所对应的实数分别为，则的结果可能是（ ） A B. C. D. 5. 为了解我县七年级学生某次数学调研测试成绩情况，从8000名学生中随机抽取了700名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（ ） A. 我县学生是总体 B. 样本容量是700 C. 抽取的700名学生是总体的一个样本 D. 每一名学生是个体 6. 节约用水，人人有责．试假设拧不紧的水龙头每秒钟滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，那么经过4小时，浪费的水的体积是（ ） A. 144毫升 B. 毫升 C. 毫升 D. 毫升 7. 正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为，6的对面的数字为，那么的值为（ ） A. 2 B. 3 C 4 D. 5 8. 一种商品的售价为120元，由于购买的人多，商家便提价25%销售，但提价后，商品滞销，商家只好再降价x个百分点，使商品售价恢复到了原价，那么x＝ （ ） A 20 B. 25 C. 25% D. 20% 9. 若均为整数且满足方程，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10. 如图，已知O为直线AB上一点，OC平分，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 道县图书馆有图书约625000册，数据625000用科学记数法可表示为______ 12. 如果是方程的解，那么的值是_____． 13. 已知，利用等式性质可求得_______ 14. 某项建筑工程，由甲工程队承包需要天完成，由乙工程队承包需要天完成，则甲乙两工程队合作承包，完成工程的一半需要的天数为_______ 天 15. 直线，垂足为点，直线经过点，若锐角，则__________（用含的代数式表示）. 16. 探究：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都会被它吸进去，无独有偶，数字中也有类似的黑洞，满足某种条件的数，通过一种运算，都能被它吸进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如，任意找一个3的倍数的数，先把构成这个数的每一个数字都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新的数的每一个数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T，我们称它为数字“黑洞”，此时____________ 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17. 计算： 18. 我们把称为二阶行列式，且． 如：． （1）计算：； （2）若，求m的值． 19. 已知: （1）化简． （2）当，求的值． 20. 如图，直线、相交于点，平分，，，垂足为，求： （1）求的度数． （2）求的度数． 21. 为了解全县七年级学生的体育成绩和课外锻炼时间的情况，现从全县七年级学生体育测试成绩中随机抽取300名学生的体育测试成绩作为样本，体育成绩分为四个等级：优秀、良好、及格、不及格，制成如图所示的扇形统计图． 体育锻炼时间（小时） 人 数 53 37 （1）试求扇形统计图中体育成绩“良好”所对应扇形圆心角的度数； （2）统计样本中体育成绩为“优秀”和“良好”的学生课外体育锻炼时间如下表所示，请将表格填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）； （3）若全县七年级学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”或“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于8小时的学生人数． 22. 2021年“双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价元/件的某款运动速干衣和元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜； 方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款． 某户外俱乐部准备购买运动速干衣件，运动棉袜x双． （1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款 元（用含x的式子表示）；若该户外俱乐部按方案B购买，需付款 元（用含x的式子表示）； （2）若，通过计算说明此时