4.1.2 解比例-2022-2023学年六年级数学下册课时练分层作业（人教版）

4.1.2 解比例（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：掌握解比例的方法。 2、学习难点：运用比例的知识解决问题。 二、知识梳理 1、解比例的意义和解比例。 （1）意义：求比例中的未知项，叫作解比例。 （2）方法：根据比例的基本性质把比例转化成乘法算式；解方程求出未知项的值。 基础过关练 一、选择题 1．在一个比例里，两个外项分别是和，两个内项分别是x和，求x的值（    ）。 A． B． C． D． 2．若6∶□＝3∶12，则□里应填（    ）。 A．1.5 B．4 C．24 3．如果3：5=x：2，那么x应该是（　　）。 A． B． C． D． 4．如图，张爷爷把自家一块长方形菜地分成四块小长方形，分别栽种不同蔬菜。已知其中三小块长方形的面积分别是12m2、15m2和16m2，则阴影部分的面积是（    ）m2。 A．13 B．19 C．20 D．23 5．在2、3、这三个数中插入第四个数x，使得这四个数能组成比例，那么x最小是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．如果是和的比例中项，则＝( )。 7．如果X和Y互为倒数，且，那么( )。 8．用x、2、6和12这四个数字组成比例，x可能是( )、( )、( )。 9．教室前方的国旗长是60cm，宽是40cm。操场旗杆上的国旗和它形状相同，长和宽的比是( )。操场上国旗的长是2m40cm，宽应是( )m。 10．表示两个( )相等的式子叫做比例：4∶6＝( )∶9。 三、计算题 11．解方程。 2＋30%＝9.2                 ∶＝∶ 拓展培优练 四、解答题 12．写出比例，并求出未知数。 光明小学为了预防新冠肺炎病毒传播，按照消毒液和水的比为1∶110的比例，配制消毒水进行教室消毒。现有y毫升的消毒液，需要水165毫升。 13．A、B两种商品的价格之比为7∶2，如果它们的价格分别上涨60元后，价格之比为5∶2，这两种商品原来的价格各是多少？ 14．小牛和大牛吃肥肉，原来小牛和大牛吃的肉块数之比为2∶5，后来小牛又吃了5块，大牛也又吃了2块，此时小牛和大牛吃的肉块数之比为5∶9，求原来两只牛各自吃了多少块肥肉？ 参考答案 1．A 【分析】根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，则x＝×，然后方程左右两边同时除以即可。 【详解】根据比例基本性质， x＝× 解：x＝ x÷＝÷ x＝ 故答案为：A 【点睛】本题关键在于用比例的基本性质解方程。 2．C 【分析】根据比例的基本性质，比例的两个内项积等于两个外项积，求出两外项的积，除以3即可。 【详解】 故答案为：C。 【点睛】也可以根据比的基本性质求解，前项除以2，后项除以2得到12，那么原来是24。 3．A 【解析】略 4．C 【分析】面积是12m2和16m2的两块长方形地块，等长不等宽，可知面积之比等于宽之比，面积是15m2的地块和阴影地块，也是等长不等宽，且左右两侧的地块宽度相同，所以根据15m2与阴影面积之比等于宽之比，解比例求出阴影部分的面积。 【详解】宽∶比＝ 阴影面积： 15×4÷3 ＝60÷3 ＝20（m2） 故答案为：C 【点睛】本题考查运用比例知识解决实际问题。解比例时依据内项之积等于外项之积解得比例中的未知项。 5．C 【分析】比例的基本性质∶内项之积等于外项之积。要使插入的第四个数x最小，即要使内项之积或外项之积最小，积最小为。据此解答即可。 【详解】第四个数为，根据比例的基本性质可得： 故答案为：C 【点睛】解答本题的关键是，分析出要使插入的第四个数x最小，即要使两内项之积或外项之积最小。 6．##0.08 【分析】由题意可知：如果是和的比例的中项，则两内项之积为×＝，可列比例：∶＝∶，再根据比例的基本性质即可求出的值。 【详解】∶＝∶ 解：＝ ＝ ＝÷ ＝×2 ＝ 【点睛】明确比例中项的含义，结合具体数据准确列出比例式是解题关键。 7． 【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。如果X和Y互为倒数，则X×Y＝1，再利用比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得5×a＝X×Y，代入数据，即可求出a的值。 【详解】根据分析得，X×Y＝1， X∶5＝a∶Y 5×a＝X×Y 解：5a＝1 a＝1÷5 a＝ 【点睛】此题的解题关键是根据倒数的含义以及比例的基本性质求解。 8．     1     36     4 【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】12x＝2×6 解：12x＝12 12x÷12＝12÷12 x＝1 2x＝6×12 解：2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36