精品解析：河南省安阳市滑县实验学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年上学期阶段性评价卷四 八年级数学（人教版） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形为一些疫情期间积极参加救助活动的社会公益组织的标志，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组数据为边长，能构成三角形是（　　） A. 4，5，9 B. 2，4，7 C. 4，9，9 D. 3，3，7 3. 北京理工大学光谱实验室测得某宇宙微粒的直径约为纳米，将用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，线段的垂直平分线交于点D，，则的度数为（　　） A 48° B. 96° C. 90° D. 84° 5. 下列式子计算正确的是（　　） A. B. C D. 6. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7. 若分式方程有增根，则m的值为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 8. 如图，D， E分别是， 边上的点，，若添加下列一个条件后，仍不能证明的是（　　） A. B. C. D. 9. 把分式中的x，y均扩大为原来的5倍，则分式的值（　　） A. 为原分式值 B. 为原分式值的 C. 为原分式值5倍 D. 不变 10. 如图，的平分线相交于点F，过点F作，分别交于点D，E，那么有下列结论：①；②；③的周长等于与的周长之和；④，都是等腰三角形；⑤，其中正确结论的序号有（　　） A. ①②④ B. ④⑤ C. ③④⑤ D. ②④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若分式有意义，则x的取值范围是___________． 12. 如图，在中，，，于点E，于点F，那么___________． 13. 若，，则___________． 14. 如图，平分，，，于点D，当时，的值为___________． 15. 如图，，点M，N分别是射线上的动点，点P为内一点，且，则的周长的最小值为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）因式分解：； （2）计算：． 17. 先化简，再求值：，其中x是满足的整数． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，均在正方形网格的格点上． （1）画出关于y轴的对称图形； （2）将向右平移2个单位再向上平移1个单位后得到，画出并写出顶点，的坐标． 19. 阅读材料：我们知道，探究不规则图形的角之间的关系时，可以通过辅助线将不规则图形转化为三角形，利用三角形内角和与内外角的关系获得结论．如图1，想要找到与之间的关系时，通过连接并延长到点E，得到和，进而求得．请你应用材料中的方法，探究图2中的度数． 20. 为了丰富学生们的课余生活，某学校开展了“窝窝读书月”活动，并选购了A，B两种图书作为活动的奖品．已知A种图书的单价是B种图书单价的2.5倍，且用700元单独购买A种图书的数量比单独购买B种图书的数量要少21本．则A，B两种图书的单价分别是多少元？ 21. 在等边中，为的平分线，交于点D，延长至点E，使 （1）求证：； （2）若等边的边长为2，求的长． 22. 小明通过观察下列式子：①；②；③；④，发现了含相同字母且字母系数为1的两个一次二项式的积的规律． （1）上述规律可总结为：________； （2）我们知道整式乘法与因式分解是方向相反的两种运算，那么通过（1）中得到的规律分解因式： ①， ②； （3）若可分解为两个一次二项式的积，请直接写出整数p的所有可能值． 23. 如图1，已知是边长为5的等边三角形，以为底边作一个顶角为120°的等腰三角形．点M，N分别是边和边上的点，并且满足． （1）尝试探究：要想证明为的平分线，小诚做了如下思考．如图2，延长至点F，使，连接，通过证明，得至到，进而证得，得证为的平分线； （2）类比延伸：在（1）的思路下求的周长； （3）拓展迁移：当点D在内部时，其他条件不变，直接写出的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年上学期阶段性评价卷四 八年级数学（人教版） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列图形为一些疫情期间积极参加救助活动的社会公益组织的标志，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义判断选择即可． 【详解】∵不是轴对称图形， ∴不符合题意； ∵是轴对称图形， ∴符合题意； ∵不是轴对称图形， ∴不符合题意； ∵不是轴对称图形，， ∴不符合题意； 故选B． 【点睛】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁