1.7整式的除法 同步测试卷A卷　2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版 七下 1.7 整式的除法 同步测试卷 1． 选择题：（共30分） 1.下列计算正确的是（　　） A．3a+2b＝5ab B．a3•a2＝a6 C．（﹣a3b）2＝a6b2 D．a2b3÷a＝b3 2．下列计算正确的是（　　） A．a0＝1 B．2019﹣1＝﹣2019 C．2y3÷4y＝2y2 D． 3.下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4.下列计算：① ；② ；③ ；④ ，其中计算正确的共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5.在矩形内将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1和图2两种方式放置（图1和图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．当时，的值为（ ） A． B． C． D． 6．如图1的8张长为a，宽为b(a＜b)的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足(　　)【来源：21·世纪·教育·网】 A．b=5a B．b=4a C．b=3a D．b=a 7.已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 8.若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（　　） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 9.设x，y是实数，定义“※”的一种运算如下：x※y＝（x﹣y）2，则下列结论：①若x※y＝0，则x＝0或y＝0；②x※y＝y※x；③※＝※；④※＝※+※+※；其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10.将7张如图1的两边长分别为a和b（，a与b都为正整数）的矩形纸片按图2的方式不重叠地放在矩形内，矩形中未被覆盖的部分用阴影表示，设左上角与右下角的阴影部分的面积相等.设.若，k为整数，则a可取的值的个数为（　　） A．0个 B．4个 C．5个 D．无数个 2． 填空题：（共24分） 11.．一个矩形的面积为m2+8m，若一边长为m，则其邻边长为　 　． 12．计算：＝　　． 13.．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm），如果将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸　 　cm2． 14.已知，则的值为______． 15.观察下列各式： ； ； ； ； ⋯⋯⋯， 则______ 16.如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式　 　． 3． 解答题（共66分） 17. （6分）．计算： （1）（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4） （2）：[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b． 18.（8分）．观察下列各式： （x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1 （x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1 （x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1 …… 根据你发现的规律解答下列各题： （1）直接写出结果：（x5﹣1）÷（x﹣1）＝　 　 （2）若n是正整数，且n≥2：（xn﹣1）÷（x﹣1）＝　 　 （3）根据你发现的规律，计算1+2+22+23+…+22016+22017的值． 19.（8分）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x，y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0． 20.（10分）．已知，． （1）求； （2）若，求的值． （3）若的值与y的取值无关，求x的值． 21.（10分）已知代数式：． （1）化简这个代数式； （2）当与为互为相反数时，求代数式的值； （3）若时，这个代数式的值为，求时，这个代数式的值． 22.（12分）发现：一个三位数的百位上数字为a，十位上数字为(a+1)，个位上数字为(a＋2)；把这个三位数的百位上数字与个位上的数字交换得到一个新三位数，新三位数与原三位数的差是9的倍数． 验证： （1）①765—567=9× ； ②通过列式计算，说明新三位数与原三位数的差是9的倍数； （2）延伸：新三位数与原三位数的和是正整数m的倍数，则m=____________，并说明理由． 23.（12分）数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学，同学们，下面我们就用数形结合思想来解决下面问题吧！ （1）将图①甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是