黄金卷03-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（上海专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（上海专用） 第三模拟 （满分150分，完卷时间100分钟） 注意事项： 1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 1、 选择题（本大题共6小题，每题4分，满分24分） 1．如果实数a与3互为相反数，那么a是（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 2．化简的结果是（　　） A．1 B． C． D．3 3．据2022年北京冬奥会新闻发言人透露，中国大陆地区约316000000人次收看了冬奥会的开幕式．数据316000000用科学记数法表示为（　　） A．316×106 B．31.6×107 C．3.16×108 D．3.16×109 4．小明为了解本班同学一周课外书的阅读量，随机抽取班上20名同学进行调查，调查结果如表，那么这20名同学该周课外书阅读量的平均数是（　　） 阅读量（本/周） 0 1 2 3 4 人数 2 5 4 5 4 A．2本 B．2.2本 C．3本 D．3.2本 5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，点D在边AB的延长线上，根据图中尺规作图的痕迹，可知∠DBE的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 6．如果一个矩形经过一个多边形的各顶点，那么我们把这个矩形叫做这个多边形的外接矩形，如图，矩形ABCD是正六边形EFGHPQ的外接矩形，如果正六边形EFGHPQ的边长为2，那么矩形ABCD长边与短边的比是（　　） A．2： B．2： C．3： D．：1 2、 填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．因式分解：2x2﹣6x＝　 　． 8．计算：＝　 　． 9．已知函数f（x）＝，那么f（3）＝　 　． 10．方程＝5的根是 　 　． 11．不等式组的解集是 　 　． 12．一个布袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，从布袋中任取一个球记下数字作为点P的横坐标x，不放回小球，然后再从布袋中取出一个球记下数字作为点P的纵坐标y，那么点P（x，y）落在直线y＝x+1上的概率是 　 　． 13．明代数学家程大位编撰的《算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子来量竿，却比竿子短一托．”译文为：“有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长5尺；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短5尺，那么竿长 　 　尺．（注：“托”和“尺”为古代的长度单位，1托＝5尺） 14．“双减”政策全面实施后，中学生可以自由选择是否参加校内课后延时服务，因此放学时间也有差异，有甲（16：30）、乙（17：20）、丙（18：00）三个时间点供选择．为了解某校七年级全体学生的放学时间情况，随机抽取了该校七年级部分学生进行统计，绘制成如图不完整的统计图表，那么扇形统计图中表示丙时间点的扇形圆心角为 　 　度． 放学时间 人数 甲（16：30） 10 乙（17：20） 26 丙（18：00） 未知 15．如图，过原点且平行于y＝3x﹣1的直线与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象相交于点C，过直线OC上的点A（1，3）作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AD＝2BD，那么点C的坐标为 　 　． 16．如图，点G为等腰△ABC的重心，AC＝BC，如果以2为半径的⊙G分别与AC、BC相切，且CG＝，那么AB的长为 　 　． 17．如图，已知点G是正六边形ABCDEF对角线FB上的一点，满足BG＝3FG，联结FC，如果△EFG的面积为1，那么△FBC的面积等于 　 　． 18．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M是AB的中点，将AM沿CM所在的直线翻折，点A落在点A'处，A'M⊥AB，且交BC于点D，A'D：DM的值为 　 　． 三、解答题（满分78分） 19．计算：+（π）0+|﹣1|﹣． 20．解方程组：． 21．如图，在△ABC中，∠B＝45°，CD是AB边上的中线，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，若CD＝5，sin∠BCD＝． （1）求BC的长； （2）求∠ACB的正切值． 22．浦江边某条健身步道的甲、乙两处相距3000米，小杰和小丽分别从甲、乙两处同时出发，匀速相向而行．小杰的运动速度较快，当到达乙处后，随即停止运动，而小丽则继续向甲处运动，到达后也停止运动．在以上过程中，小杰和小丽之间的距离y（米）与运动时间x（分）之间