[中学联盟]江苏省徐州市沛县杨屯中学九年级数学下册《61二次函数》课件+教案（2份）

沛县杨屯中学 焦士匡 学科网 Z.x.x. K Z.x.x. K Zx.xk Zx.xk $$ 一.学习目标 1.经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义。 2.了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。[来源:Zxxk.Com] 二、重点、难点 重点：二次函数意义。 难点：对二次函数的一般形式 （a,b,c是常数，a≠0）中的系数a,b,c的意义的理解。 三、知识导学 （一）情景导学 1．一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是 。 2．用16米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围较大? 设长方形的长为x 米，则宽为 米，如果将面积记为y平方米，那么变量y与x之间的函数关系式为 . 3．要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？ 在这个问题中,地板的费用与 有关,为 元,踢脚线的费用与 有关,为 元;其他费用固定不变为 元,所以总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是 。 （二）归纳提高。 上述函数函数关系有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数的关系式有什么不同？ 。 一般地，我们称 表示的函数为二次函数。其中 是自变量， 函数。 一般地，二次函数 中自变量x的取值范围是 ，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？ （三）典例分析 例1、判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a.b.c的值. (1) y＝1— (2)y＝x(x－5) (3)y＝ － x＋1 (4) y＝3x(2－x)＋ 3x2 (5)y＝ (6) y＝ (7)y＝ x4＋2x2－1 (8)y＝ax2＋bx＋c 例2．当k为何值时，函数 为二次函数？ 四、.巩固拓展 1.已知函数 是二次函数，求m的值. 2. 已知二次函数 ，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的值． 3.一个长方形的长是宽的1.6倍，写出这个长方形的面积S与宽x之间函数关系式。 4.一个圆柱的高与底面直径相等，试写出它的表面积S与底面半径r之间的函数关系式 5.用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围． 6. 一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m． ⑴求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式； ⑵求当上部半圆半径为2 m时的截面面积．（π取3.14，结果精确到0.1 m2） 五、课堂练习: 1.判断下列函数是否是二次函数,若是,请指出它的二次项系数、一次项系数、常数项。 （1）y=2-3x2; (2)y=x2+2x3; (3)y= ; (4)y= . 2.写出多项式的对角线的条数d与边数n之间的函数关系式。 3.某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长x%，试写出两年后的产量y（台）与x的函数关系式。 4.圆柱的高h(cm)是常量，写出圆柱的体积v(cm3)与底面周长C(cm)之间的函数关系式。 [来源:学*科*网Z*X*X*K] 六、课外作业： 1.下列函数：（1）y=3x2+ +1;(2)y= x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x- ,属于二次函数的 是 (填序号). 2.函数y=(a-b)x2+ax+b是二次函数的条件为 . 3.下列函数关系中,满足二次函数关系的是( ) A.圆的周长与圆的半径之间的关系; B.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体质量的关系; C.圆柱的高一定时,圆柱的体积与底面半径的关系; D.距离一定时,汽车行驶的速度