精品解析：天津市南开区2022-2023学年九年级上学期阶段性质量监测(二)数学试题

2022~2023学年度第一学期阶段性质量监测（二） 九年级数学 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 画一个三角形，其内角和是； B. 在只装了红球的不透明袋子里摸出一个球，这个球是红球； C. 投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5； D. 关于x的一元二次方程（k为常数）有两个不相等的实数根． 3. 如图在中，，，，则EC长为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4. 在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 根据尺规作图的痕迹，可以判定点O为的内心的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，边长为3的正方形，以A为圆心，为半径作弧交的延长线于E，连接，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 7. 若三角形两边长分别为5和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（ ） A. 16 B. 18 C. 15或17 D. 16或18 8. 如图，多边形为圆内接正五边形，与圆相切于点，则的大小为（ ） A. 18° B. 36° C. 54° D. 72° 9. 对于二次函数的图象，下列说法错误的是（ ） A. 抛物线开口向下 B. y的最大值是4 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，函数值 10. 如图，是的内切圆，切点分别为D，E，F，且，，，则的半径是（ ） A. 1 B. 2 C. D. 11. 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分干，主干、枝干、和小分支的总数是91，若设每个枝干长出x个小分支，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，抛物线的对称轴是，并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则，正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共64分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填在答题纸中对应的横线上． 13. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是_______． 14. 若，且，若面积为8，则的面积为______． 15. 已知y与成反比例，并且当x＝3时，y＝4．则y与x之间的函数解析式为______． 16. 如图，四边形为的内接四边形，已知，则______． 17. 已知一元二次方程的两个实数根分别是a和b，则抛物线的顶点坐标为______． 18. 如图，在中，直径，延长至，使，点在上运动，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接，则线段的最大值为___________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 一个不透明口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，4． （1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________． （2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率． 20. 如图，是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题： （1）常数m的取值范围是______；图象的另一支在第______象限；在每个象限内y随x的增大而______； （2）在该函数图象上取点，和，如果，请将，，按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接，其结果为______； （3）若点，在反比例函数的图象上，求：m，n的值以及反比例函数解析式． 21. 如图，在中，，D为上的一点，于点E，，． （1）求证：； （2）当时，求的长． 22. 已知四边形内接于，为的直径，连接． （1）如图①，若点D为中点，，求和的大小； （2）如图②，若点C为中点，过点C作的切线与弦的延长线交于点E，连接，当，半径为3时，求的长． 23. 海鲜市场某销售商销售一种成本为6元/千克海产品，市场调查反映，若按12元/千克销售该产品，每天可售出200千克；如调整价格，销售价每降低1元，每天可多售出50千克，设每千克该产品的售价为x（）元，每天的销售量为y千克，每天能获得的利润为w元． （1）填表 每千克的售价为x（元） 12 11 10 8 每天的销售量为y（千克） 200 （2）直接写出y与x之间的函数关系式：