精品解析：河南省郑州市中原区郑州外国语中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

郑州外国语中学2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试卷 一、选择题 1. 下列计算正确的是（　　） A. 2a2﹣a2＝2 B. （a﹣b）2＝a2﹣b2 C. （﹣a3b）2＝a6b2 D. （2a+3）（a﹣2）＝2a2﹣6 2. 下面图形是用数学家名字命名的，其中轴对称图形的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 通过如下尺规作图，能使的是（ ） A. B. C D. 4. 2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”，如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，将三张卡片正面向下洗匀，从中任意抽取1张卡片，则恰好抽到冰墩墩卡片的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P，测得，，那么间的距离不可能是（ ） A. 6m B. 18m C. 26m D. 20m 6. 小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法，如图，小明直立在河岸边的O处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的A处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的B处（A，O，B三点在同一水平直线上），小明通过测量O，B之间的距离，即得到O，A之间的距离．小明这种方法的原理是（ ） A. B. C. D. 7. 在边长为a正方形中剪去一个边长为b的小正方形（，如图1），把余下部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（ ） A. B. C. D. 8. 如图，等腰中，是等边三角形，点P是的角平分线上一动点，连按，则的最小值为（ ） A 16 B. 20 C. 24 D. 32 9. 若在中，，则称为“可爱三角形”，称∠A为“可爱角”．现有一个“可爱且等腰的三角形”，这个三角形的“可爱角”应该是（ ） A. 45°或36° B. 72°或360° C. 45°或72° D. 36°，45°或72° 10. 如图，是等边三角形，D是线段上一点（不与点B，C重合），连接，点E，F分别在线段的延长线上，且，点D从B运动到C的过程中，周长的变化规律是（ ） A. 不变 B. 一直变小 C. 先变大后变小 D. 先变小后变大 二、填空题 11. 据了解，新型冠状病毒（SARS﹣COV﹣2）的最大直径大约是0.00000014米．数0.00000014用科学记数法表示为_____． 12. 如果，，，那么a、b、c三数的大小关系为___________．（用“<”号连接） 13. 在学校的综合实践课中，小双和小语同学利用一块边长为6cm的正方形纸板（如图①），制作了一朵芙蓉花（如图②），她们先将正方形纸板用虚线划分成36个全等的小正方形，再按其中的实线分割或七块形状不完全相同的图片并涂上不同颜色，制作成一副七巧板，最后用这副七巧板拼成了一朵芙蓉花，请问图②芙蓉花中阴影部分的面积占整朵芙蓉花面积的_________（不计重合部分）． 14. 如图，，，，边与边相交于点F．若是等腰三角形，，则_______． 15. 在三角形中，，，点是边上的点，点是边上的点，沿折叠三角形，点落在点处．当三角形的三边与三角形的三边至少有一组边平行时，_______． 三、解答题 16. 先化简，再求值：[（x﹣3y）2+（x+y）（x﹣y）﹣x（2x﹣4y）]÷（﹣2y），其中x＝2，y＝1． 17. 如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形． （1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝　 　． 18. 如图，，，垂足分别为D、F，． 试说明：，在下列解答中，填空（理由或数学式）． 解：，（已知）， （____）． ∴（____）． ______ （____）． 又 （已知）， （____）． ______（____）． （____）． 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F，分别在AB，BC，AC边上，且BE＝CF，BD＝CE，∠A＝30°，求∠DEF的度数． 20. 如图，将几个小正方形与小长方形拼成一个边长为的正方形. （1）若用不同的方法计算这个边长为的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为 . （2）请利用（1）中的等式解答下列问题： ①若三个实数满足，，求的值. ②若三个实数满足，，求值. 21. 四名同学两两一队，从学校集合进行徒步活动，目的地是距学校10千米的前海公园．由于乙队