江苏省镇江市丹徒区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

初中生自主学习能力专项评价样卷 八年级数学 一、填空题（本大题共12小题，请将答案写在答题卡相应的位置上．） 1. 化简：______． 2. 平面直角坐标系中，点在第______象限． 3. 小亮的体重为，若将体重精确到1，则小亮的体重约为______． 4. 已知等腰三角形的顶角是110°，则它的底角是_______． 5. 若三角形的边长分别为，则它的最长边上的中线为______． 6. 如图，和相交于点E，，请添加一个条件，使（只添一个即可），你所添加的条件是______． 7. 平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则______． 8. 点，在一次函数的图象上，则______．（填“>”、“<”或“＝”） 9. 如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有_____种． 10. 如图，直线与直线相交于点A，则关于x不等式的解集为______． 11. 如图，四边形中，，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为______． 12. 如图，平面直角坐标系中，x轴上一点，过点A作直线轴，交正比例函数的图象于点B．点M从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线运动，设其运动时间为t（秒），过点M作交直线于点N，当时，______秒（写出所有可能的结果）． 二、选择题（本大题共6小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答题卡相应的位置上．） 13. 如图，下列图案中，是轴对称图形是（　　） A. B. C. D. 14. 等腰三角形的两边长分别为4和9，这个三角形的周长是（ ） A. 17 B. 22 C. 17或22 D. 17和22 15. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 16. 若直线经过第一、二、四象限，则直线不经过（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 17. 如图，中，为的角平分线，作垂直于D，的面积为8，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 18. 定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为2，则称点A为“成双点”．例如：如图，点到x轴、y轴的距离分别为，距离和为2，则点B是“成双点”，点也是“成双点”．一次函数的图象经过点，且图象上存在“成双点”，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 三、解答题（本大题共8小题，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19. 计算与求值： （1）计算：； （2）求下列各式中的x； ①； ②． 20. 如图，在和中，，且，． （1）求证：； （2）若，求的长． 21. 如图，在中，，于点D． （1）若，求的度数； （2）若，，求的长． 22. 在平面直角坐标系中，点A、B的坐标为． （1）请画出符合题意平面直角坐标系； （2）点C的坐标为______； （3）画，使与关于y轴对称； （4）的面积为______． 23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过、两点． （1）______，______． （2）已知、， ①在直线上找一点P，使．用无刻度直尺和圆规作出点P（不写画法，保留作图痕迹）； ②点P的坐标为______； ③点Q在y轴上，那么的最小值为______． 24. 假期里，小明快步走、妈妈骑自行车沿同一条笔直的马路从家出发到超市去购物，图中线段分别表示小明、妈妈离开家的路程s（米）与小明所用的时间t（分钟）的函数关系，根据图像解答下列问题： （1）妈妈比小明迟出发______分钟，小明快步走的速度是______米/分钟； （2）求出图中线段、线段对应的函数表达式，并分别注明自变量的取值范围； （3）从妈妈开始出发至妈妈到达超市过程中，妈妈和小明在路上相距不超过200米的时间持续______分钟． 25. 如图，在长方形中，，含角的直角三角板放置在长方形内，，顶点分别在上． （1）求证：； （2）若是斜边中点． ①如图2，连接，请写出线段与之间的数量关系，并说明理由； ②如图，连接，若，则的长等于 26. 如图1，平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点，分别与x轴、y轴相交于点A、B，．为y轴上一点，P为线段上的一个动点． （1）求直线的函数表达式； （2）①连接，若的面积为面积的，则点P的坐标为______； ②若射线平分，求点P的坐标； （3）如图2，若点C关于直线的对称点为，当恰好落在x轴上时，点P的坐标为______．（直接写出所有答案） 初中生自主学习能力专项评价样卷 八年级数学 一、填空题（本大题共12小题，请将答案写在答