四川省遂宁市2022-2023学年高二上学期期末教学水平监测数学（理）试题

遂宁市高中2024届第三学期教学水平监测 数学（理 科）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知直线与直线平行，则a值为 A．2 B． C．8 D．4 2．已知a、b为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是 A．若，，则 B．若，，，则 C．若，，则 D．若，，，则 3．已知点A与点关于直线对称，则点A的坐标为 A． B． C． D． 4．宋元时期，中国数学鼎盛时期中杰出的数学家有“秦〔九韶〕､李 〔冶〕､杨〔辉〕､朱〔世杰〕四大家”，朱世杰就是其中之一.他的著作《算学启蒙》中，记载有这样一个“松竹并生”的问题：松长四尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图.若输入的a，b分别为4，2，则输出的n= A．2 B．3 C．4 D．5 5．关于用统计方法获取、分析数据，下列结论错误的是 A. 质检机构为检测一大型超市某商品的质量情况，合理的调查方式为抽样调查 B．若甲､乙两组数据的标准差满足，则可以估计甲比乙更稳定 C. 若数据的平均数为,则数据 的平均数为 D．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生200人，女生400人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为80，则男生样本容量为60 6．若圆与圆有且仅有3条公切线，则m= A．14 B．28 C．9 D． 7．若x，y满足约束条件，且的最大值为12，则正实数m的值为　　 A．1 B．2 C．4 D．8 8．如图，在直棱柱中，为BC的中点，F为的中点，则异面直线AF与所成角的正弦值为 A． B． C． D． 9．从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产，影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型（其中e为自然对数的底数）拟合，设，其变换后得到一组数据： x 20 23 25 27 30 z 2 2.4 3 3 4.6 由上表可得经验回归方程，则当x＝35时，蝗虫的产卵量y的估计值为 A． B． C．8 D． 10．已知直线与圆交于A，B两点，且，则k = A． 2 B． C． D． 1 11．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，是边长为2的正三角形，SC为球O的直径，且SC=4，则此棱锥的体积为 A． B． C． D． 12．如图，棱长为2的正方体中，P为线段上动点（包括端点）． ① 三棱锥中，点P到面的距离为定值 ② 过点P且平行于面的平面被正方体截得的多边形的面积为 ③ 直线与面所成角的正弦值的范围为 ④ 当点P为中点时，三棱锥的外接球表面积为 以上命题为真命题的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，则图中m的值 ▲ ． 甲 乙 7 2 3 9 m 3 2 4 8 14．已知点A在圆C：上，点B在直线上，则最小值是 ▲ . 15．下图为一个多面体的直观图和三视图，M是AB的中点，一只蝴蝶在几何体ADF-BCE内自由飞舞，则它飞入几何体EF-MBC内的概率为 ▲ . 16．已知实数x，y满