精品解析：四川省自贡市自流井区第二十八中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

自贡28中2022-2023学年度九年级（上）期末适应性大作业 数 学 试 题 一、选择题（本大题共12个小题，每题4分，共48分） 1. 如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于函数y=﹣3，y=的图象及性质，下列说法不正确的是（ ）. A. 它们对称轴都是y轴 B. 对于函数y=，当x＞0时，y随x增大而减小 C. 抛物线y=﹣3不能由抛物线y=平移得到 D. 抛物线y=﹣3的开口比y=的开口宽 3. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　） A. 56° B. 62° C. 68° D. 78° 4. 已知二次函数y＝2x2＋3的图象上有三点A(，y1)，B(5，y2)，C(－，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为( ) A. y2＞y1＞y3 B. y2＞y3＞y1 C. y1＞y2＞y3 D. y1＞y3＞y2 5. 育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据： 抽查小麦粒数 100 300 800 1000 2000 3000 发芽粒数 96 287 770 958 1923 a 则a的值最有可能是（ ） A. 2700 B. 2780 C. 2880 D. 2940 6. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 三角形的两边分别为4和3，第三边是方程的一个实数根，则该三角形的形状是（　　） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定 8. 正六边形的边心距与边长之比为 A. B. C. 1：2 D. 9. 祁中初三66班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份毕业留言作为纪念，全班学生共写了930份留言．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ） A. =930 B. =930 C. x（x+1）=930 D. x（x﹣1）=930 10. 如图，在中，，，以的中点为圆心，作圆心角为的扇形，点恰在上，设，当由小到大变化时，图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 随的变化而变化 11. 如图，矩形ABCD中，，BC＝3，P为矩形内一点，连接PA，PB，PC，则PA＋PB＋PC的最小值是（ ） A. B. C. D. 12. 抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点位于第二象限，其部分图象如图所示，给出以下判断：①且；②；③；④．其中正确的选项是（ ） A. ①③ B. ①②④ C. ②④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每题4分，共24分） 13. 已知x＝1是方程x2＋bx﹣2＝0的一个根，则b＝_____． 14. 小明上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等，那么小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为_____. 15. 将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为______． 16. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P劣弧上一点（点P不与点C重合），则∠CPD＝________． 17. 二次函数的图像如图，若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是______． 18. 如图，一段抛物线，记为抛物线，它与x轴交于点O，；将抛物线绕点旋转180°得抛物线，交x轴于另一点；将抛物线绕点，旋转180°得抛物线，交x轴于另一点……如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点在此“波浪线”上，则m的值为______． 三、解答题（本大题共8个题，共78分） 19. 用适当的方法解下列方程． 20. 如图，的弦相交于点E，．求证：． 21. 如图，的顶点坐标分别为，，，将绕原点顺时针旋转，得到． （1）画出； （2）若二次函数的图象经过点、、，求二次函数的解析式； 22. 在四张编号为A，B，C，D的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张，不放回，再从剩下的卡片中随机抽取一张． (1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A，B，C，D表示)； (2)我们知道，满足a2+b2＝c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率． 23. 已知关于的一元二次方程：有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）若原方程的两个实数根为、，且满足，求的值． 24. 某经销商以140元/件价格购进一款服装，若以300元/件的价格出售，每周可售出300件，该