专题强化训练二 直角三角形和垂直（角）平分线高频考点一遍过必刷题精练-2022-2023学年八年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破系列（北师大版）

专题强化训练二：直角三角形和垂直（角）平分线高频考点一遍过必刷题精练 一、单选题 1．（2023秋·陕西咸阳·八年级校考期末）以下列各组线段为边作三角形，不能作出直角三角形的是（  ） A．1，2， B．5，12，13 C．3，7，8 D．0.3，0.4，0.5 2．（2023秋·山东青岛·八年级校考期末）中，，，的对边分别是a，b，c，下列结论中不正确的是（    ） A．如果，那么是直角三角形，且c是斜边 B．如果，那么是直角三角形，且是直角 C．如果，那么是直角三角形，且是直角 D．，那么是直角三角形，且c是斜边 3．（2023秋·山西朔州·八年级统考期末）如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E，的垂直平分线分别交，于点F，G，且的周长是20，则线段的长为（    ） A．40 B．20 C．15 D．10 4．（2022秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图，是的角平分线，于，，分别是边，上的点，，若和的面积分别为和，则的面积是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·江苏泰州·八年级统考期末）已知，如图，中，，，点、分别在、延长线上，平分，平分，连接，则的度数为（  ） A． B． C． D． 6．（2023春·云南普洱·八年级普洱一中校考开学考试）如图，，平分，于点E，有下列结论：①；②；③平分；④；⑤，其中结论正确的个数有（     ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．（2023秋·河北唐山·八年级唐山市第十二中学校考期末）如图，是的角平分线，是的垂直平分线，，，则（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·湖北武汉·八年级统考期末）如图，在中，平分，平分，点O是、的垂直平分线的交点，连接、，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 9．（2023秋·河北沧州·八年级统考期末）如图，在和中，，连接，交于点，连接．甲、乙、丙三人的说法如下，下列判断正确的是（    ） 甲：；乙：；丙：平分 A．乙错，丙对 B．甲和乙都对 C．甲对，丙错 D．甲错，丙对 10．（2023秋·湖北恩施·八年级统考期末）如图，在中，和的平分线相交于点O，交于E，交AC于F，过点O作于D，下列四个结论： ①；②当时，；③若，，则，其中正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 11．（2023秋·湖南娄底·八年级统考期末）如图中，，，，为的中线，点、点分别为线段、上的动点，连接、，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 12．（2023秋·福建漳州·八年级统考期末）如图、在中，，，，点D在线段上，以为边作等边三角形，点E和点A分别位于两侧，连接，．以下结论错误的是（    ） A． B． C． D．直线 二、填空题 13．（2023秋·陕西渭南·八年级统考期末）已知：如图，是上一点，平分，，，若，则______（用的代数式表示）． 14．（2023秋·江西南昌·八年级统考期末）如图，在中，，，垂直平分，点是直线上的任意一点，则的最小值是______． 15．（2023秋·广东韶关·八年级统考期末）如图，在中，，平分，若，则点到的距离为______． 16．（2023秋·湖北省直辖县级单位·八年级统考期末）如图，与都为等边三角形，连接与，延长交于点，连接．给出下面四个结论：① ； ②； ③平分； ④平分.其中所有正确结论的序号是__________． 17．（2023秋·湖南长沙·八年级统考期末）如图所示，平分，，于点E，，，那么的长度为________cm． 18．（2023秋·湖南长沙·八年级统考期末）如图，等腰的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于点，，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为______． 19．（2023秋·陕西渭南·八年级统考期末）如图，等腰的底边长为4，面积是16，腰的垂直平分线分别交，边于E，F点，若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值为______． 20．（2023春·八年级课时练习）如图所示，点A、B分别是坐标轴上的点，且，轴，点D在x轴负半轴上，，连接OC、BD相交于点E，若四边形ACED的面积为，OE长为1，则点A的坐标为_______． 21．（2023秋·湖北武汉·八年级校考期末）如图，在中，，点在边上，点在边上，且，．若，，则___________． 三、解答题 22．（2023秋·浙江宁波·七年级统考期末）如图，已知平面内三个点，，，按下列要求作图： (1)过点画直线，使，两点位于直线的异侧． (2)在直线上画出符合下列条件的点和点．（保留作图痕迹） ①使线段最短． ②使最小． 23．（2023秋·湖南长沙·八年级湖南师大附中统考期末）已知中，是角平分线，他们相交于P，于P交的延长线