易错点07 图形的变化-备战2023年中考数学考试易错题（江苏专用）

易错点07 图形的变化 1． 尺规作图 2． 视图与投影 3． 图形的对称、平移、旋转 易错分析 01 轴对称、轴对称图形概念和性质把握不准。在叙述轴对称图形的对称轴时，错把对称轴当成射线或线段，导致叙述错误。 （2018春·江苏淮安·九年级阶段练习）下列剪纸作品都是轴对称图形．其中对称轴条数最多的作品是（ ） A． B． C．D． 【答案】B 【思路点拨】答案有误，根据对称轴的概念求解． 【规范解答】解：A．有3条对称轴； B．有4条对称轴； C．有2条对称轴； D．有6条对称轴． 故选D． 【考点评析】本题考查轴对称图形． 【变式训练01】（2022秋·江苏徐州·九年级校考阶段练习）下列说法中正确的是(   ) A．平分弦的直径垂直于弦 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 C．同圆中等弦所对的圆周角相等 D．圆是轴对称图形，对称轴是圆的直径 【变式训练02】（2022秋·江苏·九年级泰州市姜堰区第四中学校考专题练习）如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与弧CB相交于点D，若弧CD=弧BD，则∠B=________. 【变式训练03】（2022秋·江苏无锡·九年级校考期中）在中，，点、分别是边、上的两个点，点关于直线的对称点恰好落在边上且满足． (1)请你利用无刻度的直尺和圆规画出对称轴；（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，，则线段______． 易错分析 02 中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。把一个图形绕着一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称.把一个图形绕着某一点旋转180°后，能与原来位置的图形重合，这个图形叫作中心对称图形.两者不可混淆。 （2022秋·江苏苏州·九年级校考阶段练习）如图，正五边形和正三角形都内接于，则5．（2020·江苏扬州·校考三模）有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正方形、圆，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是_____． 【答案】 【思路点拨】答案以有误，直接利用中心对称图形的性质结合概率求法直接得出答案． 【规范解答】∵等边三角形、平行四边形、矩形、正方形、圆中，平行四边形、矩形、正方形、圆都是中心对称图形， ∴从中随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是． 故答案为：． 【考点评析】本题考查简单的概率计算，先判断哪些是中心对称图形再用概率公式计算时本题的解题思．路 【变式训练01】（2022·江苏苏州·苏州市第十六中学校考一模）有四张反面完全相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上． (1)从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是______． (2)小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图说明理由． 【变式训练02】（2022·江苏盐城·校考一模）小明在学习完九年级下册的“统计和概率的简单应用”后，有意识的关注生活中的概率问题，他发现家里浴室中有一块如图所示的3×3的正方形地板砖，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案，他通过思考后提出这样的两个问题，请你帮他解决： (1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形地板砖上，那么米粒落在阴影部分的概率是______； (2)现将方格内空白的小正方形（A，B，C，D）中任取2个涂黑，得到新图案，请用列表或画树状图的方法求出新图案是中心对称图形的概率． 【变式训练03】（2022春·江苏苏州·九年级苏州中学校考阶段练习）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点分别为A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）． (1)画△A1B1C，使它与△ABC关于点C成中心对称； (2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为（﹣2，﹣6），画出平移后对应的△A2B2C2； (3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，则旋转中心的坐标为______． 易错分析 03 图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。在旋转的过程中，转动的角叫作旋转角.对应角是指旋转前后两个图形的对应角。 （2019·江苏苏州·苏州高新区实验初级中学校考一模）如图，将绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，当点E恰好落在边上时，连接，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【思路点拨】答案有误，根据旋转的性质可得，，进而根据等边对等角的性质求解即可． 【