精品解析： 广西壮族自治区南宁市青秀区第十四中学2022-2023学年八年级上学期开学数学试卷

2022-2023学年广西南宁十四中八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. a的算术平方根是4，那么a的值是（ ） A 2 B. C. 8 D. 16 2. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于哪个象限？（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若直线，，相交如图所示，则的内错角为（ ） A. B. C. D. 5. 下面调查方式中，合适的是（ ） A. 了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式 B. 神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式 C. 调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式 D. 为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式 6. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路，小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（　　） A. 垂线段最短 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 8. 如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. HL D. AAS 9. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，（　　） A. B. C. D. 11. 如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（ ） A. B. C D. 12. 已知关于的不等式组的所有整数解的和为，则的取值范围为（ ） A 或 B. 或 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共12分） 13. 比较大小：___________4． 14. 如图，已知，，则的度数为______． 15. 在来南宁旅游的过程中，小欣发现可以利用平面直角坐标系表示景点的地理位置，在如图的正方形网格中，她以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立平面直角坐标系，如果表示石门森林公园的点坐标为，那么表示广西民族博物馆的点坐标为______． 16. 如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为3m，则绿化面积为______m2． 17. 如图，在和中，，以点为顶点作，两边分别交于点，连接，则的周长为___________． 18. 如图，，平分，平分，可得；平分，平分，可得，……，设，，依次平分下去，则______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）解方程组：． 20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，已知点在上，平分且平分． （1）求证：； （2）若，，求证：． 22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是（5，3），（2，1），，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1）点的坐标为______，点的坐标为______； （2）①画出三角形；②求出三角形的面积； （3）点是轴上一动点，当时，请直接写出点的坐标______． 23. 年月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到小时，为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级名学生一周（7天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下： 该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图． 平均每天睡眠时间频数分布表 分组 频数 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中______，______； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校七年级共有名学生，请你估算其中睡眠时间不少于小时的学生约有多少名． 24. 【阅读理解】 在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易． （1）解方程组 解：（1）把代入得：解得：． 把代入得：． 所以方程组的解为 （2）已知，求的值． 解：（