预测卷02（新高考卷）-【狂刷重难点】2023年高考数学命题信息与题型解读训练

2023年高考模拟预测卷（二） 数学（新高考卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 班级____________ 姓名_____________________ 考号_____________________ 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．已知集合，，则（    ） A．（－2，2） B．[0，3） C．（－2，3） D．（－2，3] 2．已知i是虚数单位，若，则（    ） A．1 B． C． D．3 3．若锐角满足，则（   ） A． B． C． D． 4．某中学举行歌唱比赛，甲、乙两位参赛选手各自从《难却》、《兰亭序》、《许愿》、《最初的梦想》这四首歌曲中选两首作为参赛歌曲，已知甲选了《难却》，乙末选《许愿》，则甲、乙有相同的参赛歌曲的概率为（   ） A． B． C． D． 5．已知双曲线：的渐近线方程为，且焦距为，过双曲线中心的直线与双曲线交于两点，在双曲线上取一点（异于），直线，的斜率分别为，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，是某种型号的家用燃气瓶，其盛气部分近似可以看作由一个半球和一个圆柱体组成，设球的半径为R，圆柱体的高为h，若要保持圆柱体的容积为定值立方米，则为使制造这种燃气瓶所用材料最省（温馨提示：即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小），此时（    ） A． B． C． D． 7．康托尔三分集是一种重要的自相似分形集.具体操作如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作，，将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称为康托尔三分集，记为.若使留下的各区间长度之和不超过，则至少需要操作（    ）次（参考数据：） A．4 B．5 C．6 D．7 8．已知函数，若对于任意的时，恒成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．为响应自己城市倡导的低碳出行，小李上班可以选择公交车､自行车两种交通工具，他分别记录了100次坐公交车和骑车所用时间（单位：分钟），得到下列两个频率分布直方图：基于以上统计信息，则（    ） A．骑车时间的中位数的估计值是22分钟 B．坐公交车时间的40%分位数的估计值是19分钟 C．坐公交车时间的平均数的估计值小于骑车时间的平均数的估计值 D．坐公交车时间的方差的估计值小于骑车时间的方差的估计值 10．主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声.设噪声声波曲线函数为，降噪声波曲线函数为，已知某噪声的声波曲线部分图像如图所示，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．的单调减区间为，（） D．图像可以由图像向右平移个单位得到 11．数列各项均为正数，其前n项和，且满足，下列四个结论中正确的是（    ） A．为等比数列 B．为递减数列 C．中存在大于3的项 D．中存在小于的项 12．已知为偶函数，且恒成立．当时．则下列四个命题中，正确的是（    ） A．的周期是 B．的图象关于点对称 C．当时， D．当时， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知向量，，，若，且a，b均为正数.则ab的最大值为______. 14．若，则______. 15．已知双曲线C：（a>0，b>0）的左、右焦点分别为，，直线l是双曲线C过第一、三象限的渐近线，记直线l的倾斜角为，直线：，，垂足为M，若M在双曲线C上，则双曲线C的离心率为______． 16．已知正四棱锥的所有棱长都为1，点在侧棱上，过点且垂直于的平面截该棱锥，得到截面多边形，则的边数至多为__________，的面积的最大值为__________. 4、 解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）记，为数列的前n项和，已知，． (1)求，并证明是等差数列； (2)求． 18．（12分）如图，A、B、C三地在以O为圆心的圆形区域边界上，公里，公里，，D是圆形区域外一景点，，. (1)O、A相距多少公里？（精确到小数点后两位） (2)若一汽车从A处出发，以每小时50公里的速度沿公路AD行驶到D处.需要多少小时？（精确到小数点后两位） 19．（12分）如图AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C为圆周上不同于A，B的任意一