第二讲 小数的四则混合运算-2023年六年级数学下册小升初数学专项复习（通用版）

2023年小学六年级小升初数学专项复习（2） —— 小数的四则混合运算 ★ 知识归纳总结 一、小数的加法和减法 1． 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 2. 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐。由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了。 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐。 3. 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐。 步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐。 【例1】（2022秋•扶沟县期末）一根绳子长3.7米，用去一些后，还剩1.9米。用去多少米？ 【分析】用这根绳子的长度减去还剩的长度，即可计算出用去多少米。 【解答】3.7﹣1.9＝1.8（米） 答：用去1.8米。 【点评】本题解题关键是根据小数减法的意义，列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。 【例2】（2022秋•沾化区期末）乐乐带70元到文具店购买下面的学习用品，他带的钱够吗？ 25.8元/个 9.5元/支 13.2元/个 1.58元/支 【分析】把四种文具的钱数相加，即可计算出购买四种文具的钱数之和，再与70元进行比较即可。 【解答】解：25.8+9.5+13.2+1.58 ＝35.3+13.2+1.58 ＝48.5+1.58 ＝50.08（元） 70＞50.08 答：他带的钱够。 【点评】本题解题关键是根据小数加法的意义，列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。 【例3】（2022秋•齐河县期末）爸爸的身高比小红高0.52米，比妈妈的身高高0.21米，妈妈的身高比小红高多少米？ 【分析】根据题意可知，爸爸的身高比妈妈高，妈妈的身高比小红高，因为爸爸的身高比小红高0.52米，比妈妈的身高高0.21米，所以可用0.52减去0.21即可得到妈妈比小红高的米数． 【解答】解：0.52﹣0.21＝0.31（米） 答：妈妈的身高比小红高0.31米． 【点评】解答此题的关键是确定用爸爸比小红高的米数减去爸爸比妈妈高的米数即是妈妈比小红高的米数． 【例4】（2022春•灵台县期末）小文在做一道减法题时。把减数十分位上的3看成了8，个位上的7看成了1，结果得到的差是11.1，正确的答案应该是多少？ 【分析】根据“把减数十分位上的3看成了8，个位上的7看成了1”，可以推算出这个减数十分位上数字多算了0.5，个位上的数字少算了6，最后用差11.1减去6，再加上0.5，即可计算出正确的答案应该是多少。 【解答】解：0.8﹣0.3＝0.5 7﹣1＝6 11.1﹣6+0.5 ＝5.1+0.5 ＝5.6 答：正确的答案应该是5.6。 【点评】本题解题关键是根据减法的性质列式计算，熟练掌握小数加减法的计算方法。 二、小数的乘法和除法 1. 小数乘法的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算；一个数乘纯小数的意义是，求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少。 2. 小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。 3. 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4. 小数除法的法则与整数除法的法则基本相同，注意两点： ①当除数是整数时，可以直接按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。如果有余数，就在余数的右边补上0，再继续除。商的整数部分或小数部分哪一位不够1时，要写上0，补足位数．如果需要求商的近似值时，要比需要保留的小数位数多商一位，再按照四舍五入法取近似商。 ②当除数是小数时，要根据“被除数和除数同时乘相同的数商不变”的规律，先把除数的小数点去掉，使它变成整数，再看原来的除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动相同的位数。如果位数不够，要添0补足，然后，按照除数是整数的小数除法法则进行计算。 【例1】（2022秋•大兴区期末）—条秋蚕吐的丝长约1.2千米。春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。一条春蚕吐的丝长约多少千米？ 【分析】求1.2的1.25倍是多少，用乘法。 【解答】解：1.2×1.25＝1.5（千米） 答：一条春蚕吐的丝长约1.5千米。 【点评】本题是一道有关小数乘法的