第一讲 整数的四则混合运算-2023年六年级数学下册小升初专项复习（通用版）

2023年小学六年级小升初数学专项复习（1） —— 整数的四则混合运算 ★ 知识归纳总结 一、整数的认识 1. 整数：像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。在整数中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数。 2. 整数分类： 【例1】（2022•台儿庄区）在1、2、14、20、21、25这些数中，质数是，3的倍数是。 【分析】根据一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。即可解答。 【解答】解：在1、2、14、20、21、25这些数中， 质数是：2， 3的倍数是：21。 故答案为：2，21。 【点评】此题考查了质数和3的倍数特征的灵活应用。 【例2】（2022•九江）一个数在省略万位后面的尾数之后是4万，那么这个数在省略之前，最大只能是　 　，最小只能是　 　． 【分析】要省略万位后面的尾数，需要看千位上的数是不是满5，满5向前进一，不满5就舍去，所以最大为44999；最小就是35000． 【解答】解：（1）这个数在省略之前，最大是：44999； （2）这个数在省略之前，最小是：35000． 故答案为：44999；35000． 【点评】此题考查根据近似数写数，根据求近似数方法，要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”的下一位上的数字进行四舍五入，确定数的范围． 【例3】（2019•蕉城区）把下面的各数按要求填在适当的圈里． 52 201 3007 235 1688 694 732 4335 【分析】能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，奇数的定义是不能被2整除的数，也就是个位的数是1、3、5、7、9，解答即可． 【解答】解： 【点评】此题属于考查能被2整除的数（也就是偶数）的特征，不能被2整除的数（也就是奇数）的特征． 【例4】（2021•汝城县）以下是长沙市统计局2018年提供的数据：湖南省长沙市常住人口总数达7311500人，土地面积11819.8平方千米，2018年的生产总值达100301000000元。 请根据以上信息，完成下列填空： （1）把人口总数改写成用“万”作单位的数是 　 　万人。 （2）土地面积读作 　 　平方千米。 （3）2018年的生产总值四舍五入省略“亿”后面的尾数约是 　 　亿元。 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：7311500＝731.15万； 11819.8读作：一万一千八百一十九点八； 100301000000≈1003亿。 故答案为：731.15，一万一千八百一十九点八，1003。 【点评】本题主要考查小数的读法，整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 二、整数的四则混合运算 1． 加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 ①加法的意义：把两个（或几个）数合并成一个数的运算叫做加法。 ②减法的意义：已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算叫做减法。减法中，已知的两个加数的和叫做被减数，其中一个加数叫做减数，求出的另一个加数叫差。 ③乘法的意义：一个数乘以整数，是求几个相同加数的和的简便运算，或是求这个数的几倍是多少。 ④除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算叫做除法。在除法中，已知的两个因数的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫商。 ⑤四则运算分为二级，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。 2．运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。 【例1】（2022•昌平区）电脑生产厂家有两条平板电脑生产线，第一条每天装配180台平板电脑，第二条每天装配220台平板电脑。两条生产线连续工作30天，一共装配多少台平板电脑？ 【分析】根据工作总量＝工作效率和×工作时间，可以计算出一共装配多少台平板电脑。 【解答】解：（180+220）×30 ＝400×30 ＝12000（台） 答：一共装配12000台平板电脑。 【点评】本题解题关键是根据工程问题的数量关系：工作总量＝工作效率和×工作时间，列式计算。 【例2】（2022•淮上区）食堂运来495千克煤，已经用了三天，剩下的比已经用去的多45千克。这个