精品解析：陕西省安康市汉滨区七校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

2022—2023学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）而部分，满分150分，考试时间120分钟．请将答案填写在答题纸相对应的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合， ，则（  ） A. B. C. D. 2. 函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是 A. B. C. D. 3. 若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则的化简结果为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 5. 指数函数与的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 6. 的符号为（ ） A. 正 B. 0 C. 负 D. 无法确定 7. 命题“恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　） A. B. C. D. 9. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 10. 与图中曲线对应的函数可能是（ ） A B. C. D. 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 12. 函数定义域是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 命题“”的否定是________． 14. 已知扇形半径为8, 弧长为12, 则中心角为__________弧度, 扇形面积是________ 15. 函数的值域是________. 16. 函数的最小值是____________． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 18. 已知条件，条件，且是的必要条件，求的取值集合． 19. 若函数是指数函数，求函数在区间上的值域． 20. （1）已知，求的最大值； （2）已知，求的最大值． 21. 已知函数． （1）求函数定义域和值域； （2）判断函数的奇偶性； （3）判断函数的周期性，若是周期函数，求其最小正周期； （4）写出函数的单调区间． 22. 已知函数，其中． （1）当时，求函数最大值和最小值； （2）若函数在区间上是单调函数，求取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第一学期期末质量检测 高一数学试题 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）而部分，满分150分，考试时间120分钟．请将答案填写在答题纸相对应的位置． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合， ，则（  ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】因，，故，应选答案D． 2. 函数f(x)＝x2＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解析：函数f(x)＝x2＋mx＋1的对称轴为x＝－, 于是－＝1 可得m＝－2， 故选A. 3. 若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】题目已知，且，于是可以推出得到最大数和最小数,而为正、负、零均有可能，所以每个选项代入不同的,逐一验证. 【详解】解：且. 当时,,则,与已知条件矛盾,所以必有,同理可得. A项,，即，故A项正确; B项,，即，故B项错误; C项,时,,故C项错误; D项,当,,时,,故D项错误. 故选A 【点睛】本题主要考查给定条件判断不等式的性质，注意考虑的正负. 4. 已知，，则的化简结果为（ ） A. B. C. D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】判断为第三象限角，化简得到答案. 【详解】，，故为第三象限角，. 故选：. 【点睛】本题考查了象限角的判断，同角三角函数关系，意在考查学生的计算能力. 5. 指数函数与的图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用指数函数的性质判断选项即可． 【详解】当时，指数函数是增函数；当时，指数函数是减函数， 所以根据函数的图象可知，． 故选：C