精品解析：广东省惠州市惠东县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试卷

2021-2022学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列各式是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列长度的线段为边，不能构成直角三角形的是（ ） A. 2、3、4 B. 1、1、 C. 3、4、5 D. 5、12、13 3. 某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（　　） 成绩（环） 7 8 9 10 次数 1 4 3 2 A. 8、8 B. 8、8.5 C. 8、9 D. 8、10 4. 在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 5. 已知四边形，有以下四个条件： （1），；（2），；（3），；（4），．其中能判定四边形是平行四边形的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 为备战奥运会，甲、乙、丙、丁四位优秀短跑选手参加训练，近期10次百米测试平均成绩都是10.3秒，但他们成绩的方差分别是0.020、0.019、0.021、0.022（单位：秒²）则这四人中发挥最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，则一次函数y＝﹣kx＋k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 赵爽弦图是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若小正方形和大正方形的面积分别是1和5，则直角三角形两条直角边长分别为（　　） A. 2，1 B. 1， C. 2， D. 2， 10. 已知，，，…，其中为正整数．设，则值是（ ） A B. C. D. 二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分） 11. 已知直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边为___________． 12. 若平行四边形其中两个内角的度数之比为，则其中较小的内角的度数是________； 13. 如图，正方形的面积为，的斜边的长为，则的长为______． 14. 数据8，8，9，10，10，10的众数是______． 15. 如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为__________. 16. 如图，函数y=ax和y=bx+c图象相交于点A(1，2)，则不等式ax＞bx+c的解集为_____． 17. 如图，已知线段，是的中点，直线经过点，，点是直线上一点，当为直角三角形时，则_____． 三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） 18. 计算：． 19. 如图，已知CD＝4，AD＝3，∠ADC＝90°，BC＝12，AB＝13． （1）求AC的长． （2）求图中阴影部分图形的面积． 20. 已知一次函数的图象经过两点． （1）求的值； （2）若一次函数的图象与轴交点为，求点坐标． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分） 21. 表格是小明一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题． 考试类别 平时 期中考试 期末考试 第一单元 第二单元 第三单元 第四单元 成绩 88 92 90 86 90 96 （1）小明6次成绩的众数是_______分；中位数是_______分； （2）计算小明平时成绩的方差； （3）按照学校规定，本学期的综合成绩的权重如图所示，请你求出小明本学期的综合成绩，要写出解题过程. （注意：①平时成绩用四次成绩的平均数；②每次考试满分都是100分）． 22. 某学校准备组织30名教师和若干名学生去“百山祖国家公园”开展研学活动，联系了甲、乙两家旅行社．经洽谈，两家旅行社的收费如下表所示： 旅行社 收费标准 优惠 甲 100元/人 教师全额收费，学生按七五折收费 乙 100元/人 师生一律按八折收费 设参加研学活动的学生共有x人，甲、乙两家旅行社的费用分别为，． （1）分别求，关于x的函数表达式． （2）问学校选择哪家旅行社付费较少？ 23. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC且DE＝AC，连接AE、CE． （1）求证：四边形OCED矩形； （2）若菱形ABCD边长为2，∠BCD＝60°，求AE的长． 五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分） 24. 如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，线段与、分别相交于点、． （1）求证：； （2）判断与的关系，并说明理由； （3）若，，求的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴，y轴点B，C且与