[中学联盟]山东省金乡县霄云中学八年级数学下册《第十八章 勾股定理》导学案（无答案，6份）

一、学习目标 1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。 2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 二、温故知新 1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为 ，此三角形的形状为 。 2．小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 。 三、自主探究 合作展示 例1一根 30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状． 分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长； 　 ⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长 ； 　　 ⑶根据 定理，由52+122=132，知三角形为 三角形．[来源:学#科#网Z#X#X#K] 　 例题反思： 例2某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ [来源:学,科,网Z,X,X,K] 例题反思：[来源:学科网] 四、双基检测 1．若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（ ） A．等腰三角形； B．直角三角形； C．等腰三角形或直角三角形； D．等腰直角三角形。 2．若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1： ，试判断△ABC是 三角形。 3．已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC= ，CD= ，AD=3，且AB⊥BC。 试求：四边形ABCD的面积。 [来源:学科网ZXXK] 4．已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且CD2=AD·BD。 求证：△ABC是直角三角形。 5已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 试判断△ABC的形状。 5．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？ 五、学习反思 1、请你对照学习目标，说说你学会了什么？还存在什么疑惑的地方？ 2、回顾本节课，请你谈一谈收获和体会。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 一、学习目标 1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2.会用勾股定理进行简单的计算 二、温故知新 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则其主要性质有：（用几何语言表示） ⑴两锐角之间的关系： ； ⑵若D为斜边中点，则斜边中线 ； ⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： 三、自主探究 合作展示 探究（一） 1.画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长 2.再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长 3.思考：你能发现其中每个直角三角形的斜边与两直角边之间存在怎样的数量关系？把你的发现与同伴交流一下。 [来源:Z。xx。k.Com] 探究（二）[来源:学科网] 1.上述数量关系对于任意的直角三角形都成立吗？如图，是由4个全等的直角三角形，拼成的图形，你能利用面积证明你的结论吗？ 3.议一议：你还有其他的拼图、证明方法吗？画出相应的图形，给出证明。 归纳：勾股定理的具体内容是： 。 符号语言： 如图,在Rt△ABC中， ______________ (或_______________或________________). [来源:Zxxk.Com] 应用新知 例1. 如图所示，在Rt△ABC，∠C=90°：若AC=BA=5,则AB=______； 若AB=13,AC=5, 则BC=_______; 若AC=15，∠