精品解析：湖南省永州市道县2022-2023学年八年级上学期期末质量监测数学试题

道县2022年下期义务教育学业质量监测 八年级数学（试题卷） 满分：120分 考试时量：120分钟 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分） 1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式属于分式的是（ ） A B. C. D. 3. 一个不等式组的解集为，那么在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 2021年11月3日揭晓2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”．有序介孔材料是20世纪90年代迅速兴起的新型纳米结构材料，孔径在米到米范围内．用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 6. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） A. 17 B. 15 C. 13 D. 13或17 7. 下列各式计算错误的是（ ） A B. C. D. 8. 下列命题为假命题的是（ ） A. 三角形的内角和等于180° B. 内错角相等，两直线平行 C. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 D. 如果，，那么 9. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，且△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为 A. 24 cm B. 22 cm C. 20 cm D. 18 cm 10. 数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：，因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3（x＞5），则x的值为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 要使分式有意义，则x取值范围为________． 12. 关于的不等式的解是______． 13. 的相反数是__________． 14. 命题“互为相反数的两个数之和等于0”的逆命题是 ___． 15. △ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠B′，AB=B′C′，增加条件__________可使△ABC≌△B′C′A′（ASA）． 16. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①；②PQ//AE；③；④△CPQ为等边三角形；⑤；其中正确的有______（注：把你认为正确的答案序号都写上） 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17. 计算：． 18. 已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的算术平方根． 19. 解不等式组，并求出它的非负整数解． 20. 先化简，再求值： ，其中 ． 21. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 22. 如图，点在一条直线上，． （1）求证：； （2）若，求的长度． 23. 为加快产品生产的效率，某工厂将使用A，B两种型号机器生产产品，已知A型机器比B型机器每小时多生产10kg，且A型机器生产600kg所用时间与B型机器生产500kg所用时间相等． （1）求这两种机器每小时分别生产多少kg产品？ （2）该工厂为了在每小时以内至少完成1000kg产品生产的任务量，决定使用A，B两种型号机器共18台，并且同时开始生产产品，那么至少需要A型号机器多少台？ 24. 阅读下列解题过程： ， ， 请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出 ； （2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律； （3）利用上面的解法，请化简： 25. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E． （1）当MN绕点C旋转到图1的位置时，其他条件不变，请你探究线段DE、AD、BE之间的数量关系？写出结论，并写出证明过程. （2）当MN绕点C旋转到图2的位置时，其他条件不变，你在（1）中得到的结论还成立吗？若不成立，请写出你的结论，并加以证明； （3）当MN绕点C旋转到图3的位置时，其他条件不变，你在（1）中得到的结论还成立吗？若不成立，请直接写出结论，（不要求写出证明过程）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 道县2022年下期义务教育学业质量监测 八年级数学（试题卷） 满分：120分 考试时量：1