精品解析：河南省洛阳市嵩县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022－2023学年第一学期期中考试八年级 数学试卷 一、选择题 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，边长为a，b的长方形的周长为10，面积为6，则的值为（ ） A 15 B. 30 C. 60 D. 120 5. 若，则等于（　　） A. 1 B. 9 C. 3 D. 6. 已知-4a与一个多项式的积是，则这个多项式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，的度数是（ ） A. 44° B. 55° C. 66° D. 77° 8. 在和中，，，若补充条件后一定能保证，则补充条件不能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有两个正方形纸板A，B，纸板与的面积之和为34．现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为4．若将纸板A，B按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为（　　） A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 10. 如图，在△AOB和△DOC中，，，，．连接AC、BD交于点M，连接OM．下列结论：①，②；③OM平分∠AOD；④MO平分∠BMC．其中正确的结论个数有（ ）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题 11 = ___________． 12. 若（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m＝____． 13. 对于任何实数，我们都规定符号的意义是，按照这个规定请你计算：当时，的值为______． 14. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是AB，AC的中点，DM，EM是连接弹簧和伞骨的支架，且、已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是______． 15. 如图，，，垂足分别为D点E，CD与AE交于点F，若，，则CF的长是________． 三、解答题 16. 分解因式： （1） （2） 17. 已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根． 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 如图，某中学校园内有一块长为（3a+2b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块长为（2a﹣b）米、宽为2b米的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （2）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含a，b的代数式表示） （3）当a＝3，b＝1时，求绿化部分的面积． 20. 如图，，，点B，E，F，D同一直线上，．求证： （1）； （2）． 21. 阅读材料： 分解因式： 解：原式 此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为“配方法”，此题用“配方法”分解因式，请体会“配方法”的特点，然后用“配方法”分解因式： （1） （2） 22. 证明命题“有一条直角边及斜边上的高分别对应相等的两个直角三角形全等”．要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程．下面是根据题意画出的部分图形，并写出了不完整的已知和求证． 已知：如图，和中，，，于G，_____．求证：．请补全图形和补全已知，并写出证明过程． 23. 如图，，于点B，直线于点C，点P从点B开始沿射线移动，过点P作，交直线l于点Q． （1）求证：； （2）当点P运动到何处时，？写出点P的位置并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年第一学期期中考试八年级 数学试卷 一、选择题 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数，进行判断即可． 【详解】解：A、是无理数，符合题意； B、不无理数，不符合题意； C、不是无理数，不符合题意； D、，不是无理数，不符合题意； 故选A． 【点睛】本题考查无理数．熟练掌握无理数的定义，是解题的关键． 2. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义求解即可． 【详解】解：A、，此选项错误； B、，此选项正确； C、，此选项错误； D、，此选项错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了算术平方根、平方根和立方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则和幂的乘方与积的乘方的法则对每个选项进行逐一判断即可得出结论