精品解析：陕西省安康市2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题

2023学年第二学期开学摸底考试 高一数学试题 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钢. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定为（ ） A B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 设是定义域为R的偶函数，且，，则（ ） A. B. C. D. 5. 设扇形的周长为，则当扇形的面积最大时，其圆心角的弧度数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和为（ ） A. 10 B. 14 C. 16 D. 18 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 若，则（ ） A B. C. D. 10. 下列函数在区间上存在唯一零点的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 的值域为 B. 是上的增函数 C. 是上的奇函数 D. 的解集为 12. 已知函数，则（ ） A. 是奇函数 B. 的最小值是2 C. 的最小正周期是 D. 在单调递减 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 的值为_______ 14. 函数单调减区间为______． 15. 将函数图象先向右平移个单位，再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的倍，得到函数的图象，则的一个可能取值为_________. 16. 已知两条直线和与函数的图象从左至右相交与点与函数的图象从左至右相交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为,当变化时,的最小值为_________. 四､解答题：本题共6题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17 求值： （1）； （2）. 18. 已知幂函数为偶函数 （1）求幂函数的解析式； （2）若函数在上单调，求实数的取值范围. 19. 函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式; （2）若函数在区间有5个零点,求的取值范围. 20. 已知函数是定义在上的奇函数，当 （1）求函数解析式; （2）解不等式 21. 已知. （1）求的值； （2）求角的值. 22. 已知函数（）的图象相邻两对称轴间的距离为. （1）求函数的最大值及其单调递增区间； （2）是否存在实数满足：，？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023学年第二学期开学摸底考试 高一数学试题 本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钢. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解不等式求出集合，再与集合求并集即可. 【详解】不等式等价于， ∵在区间上单调递增，∴，即， 又∵，∴. 故选：A. 2. 命题“”的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】特称命题的否定：将存在改为任意并否定原结论，即可得答案. 【详解】由特称命题的否定为全称命题，则原命题的否定为. 故选：D 3. （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用两角差的正弦公式并结合特殊角的三角函数值可得出结果． 【详解】由两角差的正弦公式得， 故选C． 【点睛】本题考查两角差的正弦公式求值，要熟悉两角和与差的正、余弦公式的结构，根据代数式的结构选择合适的公式进行