第一单元圆柱与圆锥应用题（C：拓展卷）-六年级下册数学专项培优卷（北师大版）

第一单元圆柱与圆锥应用题 六年级下册数学专项培优卷（北师大版） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如下图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题） 2．一个底面半径是5厘米，高是10厘米的圆柱形容器中装满了水，将一个高是20厘米的长方体铁块垂直插入到容器底部，当把长方体铁块取出后，容器内水面高度为8厘米。这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？ 3．2021年4月22日，习近平总书记在北京以视频方式出席世界“领导人气候峰会”，他在讲话中指出：“以能源绿色低碳发展为关键，坚持走生态优先、绿色低碳的发展道路。”淘气准备制作一个低碳节能立体标志（如下图，单位：厘米）。这个节能标志的体积是多少？ 4．有一个近似于圆锥体的小麦堆，量得底面周长是12.56米，高是1.2米。若每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？ 5．制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是5分米，高与底面半径的比是8∶5，（铁皮的厚度不计） （1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）这个水桶最多能装多少升的水？ 6．做圆柱形通风管20节，每节长80厘米，底面周长50厘米，需要多少铁皮平方米？ 7．一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.7吨，这堆小麦有多少吨？ 8．如图，一个堆满粮食的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，这个粮囤最多可以囤粮多少立方米？ 9．一个从里面量底面直径为10分米的装有水的圆柱形玻璃容器中，放有一个底面直径为3分米，高为4分米的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃容器中的水面会下降多少厘米？ 10．（如图）在圆柱体水桶中装满水后倒入一个无盖的长方体玻璃鱼缸中，正好将鱼缸装满。已知圆柱体水桶内部的底面积等于长方体鱼缸内部的底面积。（π取3.14） （1）长方体鱼缸内部的长和高分别是多少？ （2）水桶和鱼缸的容积分别是多少立方分米？ 11．绕一个直角三角形（如图）的长直角边旋转一周，得到一个立体图形。 （1）这个立体图形是什么？ （2）这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米，π≈3.14） 12．为推进乡村振兴，某乡镇为圆梦社区修建了一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，池深3米，在水池的底面和内壁涂上水泥，涂水泥部分的面积是多少平方米？ 13．一种机器零件（如图）。 （1）列式计算出圆锥部分和圆柱部分的体积比是多少？ （2）如果圆柱部分的体积是84立方厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？ 14．一个圆柱形油桶，底面直径是6分米，高是8分米，装满了油，把桶里的油倒出后，还剩多少升油？ 15．一个从里面量底面周长是31.4厘米，高是12厘米的圆柱形容器里装有一些水，水中浸没着一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块，如果把圆锥形铁块从水中取出，那么容器中水面高度将下降多少厘米？ 16．一个圆锥形沙堆，底面面积是50.24平方米，高1.8米。把这堆沙平铺在一个长8米、宽2.4米、深2米的长方体沙坑里，可以铺多厚？（注：50.24≈16π） 17．如图是北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的包装盒展开图。 （1）请你算出这个包装盒的表面积。（接口处不计） （2）请你算出这个包装盒的体积。 18．一个底面半径是3分米，高6分米的圆柱形铁块，熔铸成一个底面半径是4分米的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？ 19．一圆锥形沙滩，量得底面周长12.56米，高1.5米。如果1立方米沙重1.6吨。这堆沙重多少吨？ 20．一个圆锥体铁块，底面半径是5厘米，高是3厘米，将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没且没有水溢出，已知圆柱从里面量直径是20厘米，铁块放入后水面会上升多少厘米？ 21．一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米，容器中放着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。在容器中倒满水后，铁块完全被浸没，当铁块被捞走后，容器中的水面下降了多少厘米？ 22．把一块长为9分米、宽为3.14分米、高为4分米的长方体钢块熔铸成一个底面直径是12分米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少分米？ 23．如图，以长方形的边作底面周长，边作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做一个底面。这三个图形相比，哪一种容积最大？写出解答过程。 24．爸爸的茶杯（如图）。 （1）小红怕烫伤爸爸的手，特意在茶杯上贴了一个装饰带，这个装饰带的面积是多少？ （2）这个茶杯的容积大约是多少毫升？（玻璃的厚度忽略不计） 25．一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？ 26．在一节活动课上，李老师