第一单元圆柱与圆锥应用题（B：培优卷）-六年级下册数学专项培优卷（北师大版）

第一单元圆柱与圆锥应用题 六年级下册数学专项培优卷（北师大版） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如图是北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的包装盒展开图。 （1）请你算出这个包装盒的表面积。（接口处不计） （2）请你算出这个包装盒的体积。 2．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是2分米，高与底面半径的比是。制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？ 3．一种机器零件（如图）。 （1）列式计算出圆锥部分和圆柱部分的体积比是多少？ （2）如果圆柱部分的体积是84立方厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？ 4．陀螺是一种玩具（如图），上部是圆柱体，下部是圆锥体。一个陀螺，它的圆柱部分直径5厘米、高5厘米，圆锥部分高3厘米。这个陀螺的体积有多大？ 5．一个圆锥形沙堆的底面周长是18.84米，高是2米，这个沙堆的体积是多少立方米？（π≈3.14） 6．一个圆柱形油桶的底面半径是3分米，高是12分米。 （1）这个圆柱形油桶的表面积是多少平方分米？ （2）油桶内，油的高度是油桶高度的，这个油桶最多还能装多少升油？（铁皮厚度忽略不计） 7．如图，一个圆锥形谷堆，把这些谷子全部放到一个1.5米高的圆柱形粮囤里，正好装满。这个圆柱形粮囤的占地面积约是多少？ 8．为推进乡村振兴，某乡镇为圆梦社区修建了一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，池深3米，在水池的底面和内壁涂上水泥，涂水泥部分的面积是多少平方米？ 9．一个圆柱形容器，从里面量，底面半径是5厘米，高是25厘米，容器中放着一个底面直径是6厘米，高是10厘米的圆锥形铁块。在容器中倒满水后，铁块完全被浸没，当铁块被捞走后，容器中的水面下降了多少厘米？ 10．一个圆柱形水池，从里面量得它的底面直径是8米，深是2.5米，池上装有3根同样的进水管，每个管每小时可以注入水12.56立方米，三管齐开，几小时可以注满水池？ 11．一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？ 12．冬奥会项目设有单板滑香U形池赛，张叔叔根据单板滑雪U形池制作了一个U形池的简化模型（如图），形状可以看为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分）。已知该模型的长为15分米，宽为6分米，高为3分米，其中挖圆柱体的底面直径为4分米。该模型的体积是多少立方分米？ 13．如图是一个圆柱形罐头盒子的表面展开图。 （1）制作这个盒子所用的铁皮的面积是多少平方厘米？（接缝处忽略不计） （2）这个圆柱形罐头盒子的容积是多少毫升？（铁皮厚度忽略不计） 14．笑笑把150毫升的水倒入圆锥形容器，水是否会溢出来？ 15．小朋友们，你还记得乌鸦喝水的故事吗？如图：这只乌鸦衔多少立方厘米的石子放进杯子中就能喝到水？ 16．制作一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径是5分米，高与底面半径的比是8∶5，（铁皮的厚度不计） （1）制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）这个水桶最多能装多少升的水？ 17．某公司生产一种饮料，采用圆柱体易拉罐包装，从里面量，底面直径是6厘米，比高少，这个易拉罐最多能装饮料多少毫升？ 18．如图，以长方形的边作底面周长，边作高，分别可以围成一个长方体、正方体和圆柱形纸筒，再分别给它们另做一个底面。这三个图形相比，哪一种容积最大？写出解答过程。 19．一个从里面量底面直径为10分米的装有水的圆柱形玻璃容器中，放有一个底面直径为3分米，高为4分米的圆锥形铅锤（完全浸没），当取出铅锤后，圆柱形玻璃容器中的水面会下降多少厘米？ 20．压路机的滚筒是一个圆柱体，它的横截面周长是3.14米，长是2米。如果每分钟滚20圈，压路机5分钟能压路多长？压过的路面面积是多少？ 21．如下图，将一块长方形铁皮沿虚线裁开，可以焊成一个无盖的圆柱形水桶（接头处忽略不计），这个水桶的直径是多少分米？（列方程解决问题） 22．如图，一个堆满粮食的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，这个粮囤最多可以囤粮多少立方米？ 23．如图，直角三角形三条边的长度分别是3厘米、4厘米、5厘米。 （1）请算出这个直角三角形的面积。 （2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请算出体积较大的那个圆锥的体积。 （3）笑笑有3厘米、4厘米、5厘米的小棒若干根，他设计了如图的拼图方案： 照这样拼下去，第⑧个图形需要小棒（    ）根，第个图形需要小棒（    ）根。 24．一个底面积150平方厘米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？ 25．一个从里面量底面周长是31.4厘米，高是12厘米的圆柱形容器里装有一些水，水中浸没着一个底面半径是3厘米，高是10厘米的圆锥形铁块，如果把圆锥形铁块从水中取出，那